082. Afery finansowe. Dlaczego tracimy w nich pieniądze?

Co jakiś czas media donoszą o wielkich aferach finansowych. Aferach, w których wielu ludzi traci bezpowrotnie swoje pieniądze. Niekiedy dorobek całego życia. Bezpieczna Kasa Oszczędności. Amber Gold. Teraz najprawdopodobniej sprawa GetBack. Co łączy te przypadki? Dlaczego się wydarzyły? Dlaczego ludzie tracą w ten sposób dorobek życia?
Jeśli lubisz sensację i wyznajesz spiskową teorię dziejów, to ten tekst Ci się nie spodoba. Wkurzysz się jeszcze bardziej, gdy Ci powiem, że popełniasz błąd, jeśli myślisz, że to wszystko wina wyłącznie służb i polityków. Może i zawiedli. Może nawet maczali w tym palce. Nic by się jednak nie wydarzyło, gdyby ludzie świadomie podejmowali decyzje. Gdyby krytycznie myśleli o ofertach, które otrzymują. Gdyby korzystali z praw ekonomii. Ale po kolei…

BKO. Amber Gold. GetBack. Podobieństwa.

Tym co łączy te trzy przypadki jest atrakcyjność ofert. Generalnie przekaz w każdym przypadku był następujący: jesteś frajerem, jeśli będziesz trzymał pieniądze na dziadowskim procencie w banku. My damy Ci znacznie więcej. Dwa. Trzy. Cztery razy więcej.

Wikipedia: Bezpieczna Kasa Oszczędności, instytucja oferująca znacznie wyższe oprocentowanie (sięgające nawet 300% rocznie) lokat złotówkowych niż tradycyjne banki. Miało to być możliwe, dzięki wymianie złotówek na dolary. Plan zawiódł, ponieważ po wprowadzeniu z dniem 1 stycznia 1990 pełnej wymienialności złotówki i sztywnego kursu dolara siła nabywcza tej waluty w warunkach wysokiej inflacji gwałtownie malała. Uważa się, że Kasie oszczędności powierzyło ok. 10 tys. osób (szacowano je przed denominacją na 25-26 mld starych złotych). […] Ostatecznie syndyk masy upadłościowej wypłacił łącznie klientom 7 mld. złotych, co odpowiadało 1/4 tej sumy z jesieni 1989.

Tak sformułowana oferta budzi jedną wątpliwość: w czym oferujący jest lepszy od sektora bankowego?  Że jest w stanie zaoferować trzykrotnie większe oprocentowanie? Bo co to oznacza? Że weźmie nasze pieniądze, obróci nimi tak skutecznie, że zarobi cztery razy więcej niż bank i łaskawie odda nam trzy czwarte swojego zysku.

Odpowiedzią jest dalsza część biznesowego story. Otóż Twoje pieniądze będą mądrze lokowane: w dolary USA (case BKO), złoto (case Amber Gold), albo obrót wierzytelnościami (case GetBack). Proste, prawda?

Tylko dlaczego „głupie” banki nie postępują w ten sam sposób?

Może dlatego, że kurs dolara, cena złota i skuteczność obrotu wierzytelnościami jest zmienna. Można wygrać albo przegrać. Czyli ponosi się ryzyko, którego nie da się przewidzieć. A pieniądze Klientom oddać trzeba. Więc bankom nie wolno „inwestować” w ten sposób. Bo jak taka inwestycja by nie wyszła i bank by zbankrutował, to pieniądze musiałby wypłacić Bankowy Fundusz Gwarancyjny, czyli… inne banki (kiedyś o tym napiszę). Więc nadzór bankowy i same banki też patrzą sobie wzajemnie na ręce i nie pozwalają robić takich inwestycji.

Niebezpieczeństwo rośnie.

Nie należy jednak uważać, że te trzy przypadki są takie same. Jest wręcz przeciwnie: jak na dłoni widać, że „model biznesowy” ewoluuje i to w bardzo niebezpieczną stronę.

Bezpieczna Kasa Oszczędności działała w sytuacji, w której rynek finansowy dopiero się tworzył. Była końcówka lat osiemdziesiątych. Mechanizmów rynkowych uczyliśmy się na bazarach. Nadzór finansowy nie istniał. Twórcy BKO wmówili ludziom, że na handlu walutą można tylko zarabiać. Postawiono budki, w których można było stać się uczestnikiem przyszłych cinkciarskich zysków. Wszystko w zacienionej rzeczywistości. Przaśnie. Ale wystarczyło.

Amber Gold to już inna bajka. Placówki w centrach handlowych, nakłady na reklamy, kontakty z politykami. Aktywność biznesowa właścicieli w innych branżach, w tym tak spektakularnych jak lotnictwo. Wszystko na oczach dojrzałego już nadzoru finansowego.

To jednak przedszkole na tle przypadku GetBack, który dodatkowo był notowany na giełdzie, publikował (do czasu!) miesięczne wyniki finansowe i posiadał ratingi nadane przez niezależne, międzynarodowe agencje. High life, którego nie powstydziłoby się londyńskie City…

Zatem chodzi o coś innego. O co?

Rozsądek, głupcze!

Oczywiście należy wyciągnąć wnioski z tego, co się stało (co się dzieje). Należy doszczelnić system nadzoru finansowego. Ale to zawsze będzie opóźnione w stosunku do rzeczywistości. Bo nie mam wątpliwości, że następny taki przypadek będzie jeszcze bardziej zaawansowany.

Prawdziwym lekarstwem jest wiedza!

W tym przypadku edukacja ekonomiczna. Której nie zastąpi rating wyspecjalizowanej agencji, czy nawet najlepszy nadzór finansowy.

Podstawowe prawo ekonomii.

Gdybym miał sprowadzić pięć lat studiów i dwadzieścia lat doświadczenia zawodowego do kilku prawd ekonomicznych, to jedna z nich brzmiałaby tak: w sytuacji rynkowej cena tego samego dobra oferowanego przez różnych sprzedawców musi być do siebie podobna. Jeśli się znacząco różni od siebie, to coś jest nie tak!

Mamy teraz sezon na truskawki. Kilogram kosztuje 8 złotych w sklepie osiedlowym. Może być tak, że u sprzedawcy ulicznego będą kosztowały 5-6 złotych. To uzasadnione, bo możliwe, że taki sprzedawca oferuje truskawki z własnego ogródka, nie płaci czynszu, ZUS-u i podatków. Ale jeśli zobaczymy truskawki w cenie 2 złote za kilogram, to będzie to dziwne. I to powinno skłonić nas do myślenia. Bo może pochodzą z kradzieży, a może nie są truskawkami, tylko jabłkami zerwanymi w ubiegłym roku pod Grójcem. Absurd, prawda? Nikt się na to nie nabierze, bo każdy wie czym różnią się truskawki od jabłek.

Benzyna. Cena przekroczyła 5 złotych. Na jednych stacjach już prawie 6. Na innych 5,20. A co powiedz, gdy nieznajomy będzie Ci oferował litr za złotówkę. W sensie cenowym oferta jest niesamowita. Za dwieście złotych pojedziesz do Rzymu. Jednak: wlejesz to coś do baku? Czy grzecznie pojedziesz na Orlen?

W sytuacji rynkowej cena tego samego dobra oferowanego przez różnych sprzedawców musi być do siebie podobna. Jeśli się znacząco różni do siebie, to coś jest nie tak!

Z produktami finansowymi jest tak samo. Oprocentowanie to też cena. To wynagrodzenie, jaką otrzymujemy za powierzenie komuś pieniędzy. Ten ktoś będzie nimi obracał, ale to nasze pieniądze i według prawa musi nam je oddać. Wraz z oprocentowaniem. I jeśli rynkowe oprocentowanie lokaty wynosi obecnie 1,5%-2% w skali roku, to jeśli ktoś oferuje 8%, to jest w tym coś dziwnego. Bo może wcale nie chce nam ich oddać. Albo to już nie jest lokata. Bo być może kupujemy też udział w ryzyku związanym z przedsięwzięciem tego kogoś i nie ma żadnej gwarancji, że ono się powiedzie.
Co sprawia, że rozsądek, z którego korzystamy kupując owoce i paliwo, przestaje działać, gdy chodzi o pieniądze? Nie badamy jakości benzyny oferowanej po złotówce, a jednak czegoś się boimy, prawda? Sięgnijmy do tych samych obaw, gdy widzimy nadzwyczajną ofertę finansową.

Wiedza nie zapobiegnie wszystkim nieszczęściom. Ale może nas ochronić. Warto więc o nią dbać. A nie tylko podniecać się transmisjami z obrad komisji śledczej…

czytaj dalej

064. Komu potrzebna jest ekonomia na maturze?

Tak! Jestem zwolennikiem zadań „ekonomicznych” na maturach z matematyki a także zajęć z ekonomii w szkołach średnich. Po co? Bo uważam, że współczesny człowiek powinien orientować się w tym, co go otacza. A ekonomii i finansów wokół nas jest co nie miara… Ba, jest jej coraz więcej. I choć obszar ten jest coraz bardziej regulowany (wymóg publikowania RRSO, ochrona depozytów przez BFG publikowanie list „podejrzanych” firm przez KNF), to jednak afery takie jak Amber Gold dowodzą, że urzędowe rozwiązania nie zawsze wystarczają. Potrzebna jest jeszcze wiedza na poziomie każdego z nas.

Świat finansów się zmienia.

I to widać w treści zadań maturalnych z okresu międzywojennego. Tam zdecydowanie dominują zadania związane z oszczędzaniem. W ich treści najczęściej chodzi o to, że albo ktoś właśnie odkłada pieniądze, albo kapitał jest już odłożony i teraz następują z niego wypłaty (w finansach nazywa się to „rentą”). Ani razu nie trafiłem na zadanie o kredytach…


A dzisiaj? Znaczenie kredytów ogromnie wzrosło. I właśnie dlatego istnieje obowiązek publikowania RRSO, który ma pomagać zwykłym ludziom w podejmowaniu decyzji, który kredyt zaciągnąć. Przydałaby się wiedza, która by uzupełniła to, co wynika z RRSO. Tym bardziej, że to nie jest miernik idealny (o czym pisałem w postach 056 i 057) i nie zawsze jest wymagany.
Ale to nie wszystko…

Era fintechów.

Na rynek usług finansowych wkraczają właśnie fintechy, czyli firmy działające na styku branży finansowej i technologicznej. Oferują one rozwiązania finansowe on-line, maksymalizując przy tym łatwość dostępu i intuicyjność aplikacji, czyli wszystko to, co jest ważne dla współczesnego człowieka.

Tradycyjna bankowość ma więc nowego konkurenta: młodszego, bardziej zwinnego i bardziej myślącego o wygodzie swoich klientów. Dla osób korzystających z usług finansowych to bardzo dobra wiadomość: konkurencja zawsze zwiększa jakość, a wymogi bezpieczeństwa będą zachowane na tym samym poziomie (dyrektywa unijna PSD2).

To, co łączy wszystkie podmioty komercyjne (a więc także banki i fintechy), to działalność dla zysku. Fintechy wnoszą na rynek dużo nowości, ale prawda jest taka, że nie robią tego charytatywnie. I to jest absolutnie normalne. W świecie, w którym coraz więcej podmiotów będzie nam oferowało coraz nowocześniejsze rozwiązania, niezmiennie ważne będzie odwieczne pytanie „ile to kosztuje?”.

Stara, poczciwa ekonomia.

Z pomocą przychodzi stara, poczciwa ekonomia. Ta sama, którą znajdujemy na przedwojennych zadaniach maturalnych, pomoże nam obliczyć cenę najnowocześniejszych rozwiązań oferowanych przez współczesne fintechy.

Weźmy przykład fintechu opisanego w artykule „PSD2 to rewolucja w polskiej bankowości” (Dziennik Gazeta Prawna z 31 października 2017). Firma ta oferuje usługę cichego faktoringu z regresem (rodzaj finansowania działalności bieżącej przedsiębiorstw oferowanego powszechnie przez banki i firmy faktoringowe). Z punktu widzenia klienta usługa jest bardzo wygodna: decyzja o przyznaniu limitu zapada w ciągu 24 godzin, bez kontaktu ze strony firmy finansującej (a więc bez „niewygodnych” pytań) i co najważniejsze rozpoczęcie współpracy faktoringowej nie wymaga informowania kontrahentów i zmieniania numeru rachunku, na który mają realizować płatności (tradycyjny faktoring wymaga, aby kontrahenci płacili na inny niż dotychczas numer rachunku kontrolowany przez bank). Na sektorze bankowym niewątpliwie wrażenie robi to, że w przypadku limitów do 200 tys. zł.  decyzja podejmowana jest automatycznie przez samouczący się algorytm, a więc niemal bezkosztowo.

Ile to kosztuje?

Jak twierdzi firma oferująca usługę, kalkulacja ceny jest równie prosta jak korzystanie z usługi. 

„Równie proste jak korzystanie z usługi jest również jej wyliczenie: 4 zł + VAT za każde 100 zł kwoty na finansowanej fakturze, za każde 30 dni finansowania”

Rzeczywiście. Problemem jest tylko to, że tak przedstawiona cena jest trudna do porównania z innymi, bo przyjęło się, że ceny finansowania określa się procentowo w skali roku.
No to przeliczmy! 4 zł + 23% VAT to 4,92 zł. W stosunku do 100 zł stanowi to 4,92%. (nawet kalkulator nie jest potrzebny). Ale to cena za 30 dni. Żeby przeliczyć ją na cenę w skali roku trzeba przemnożyć przez 12 i wychodzi nam 59,04%.

59,04% w skali roku! To mniej więcej WIBOR powiększony o marże 57%.

Większość transakcji faktoringowych w Polsce jest świadczonych po cenie niższej niż WIBOR +7% w skali roku. Więc zapłata za rzeczywiście nowoczesne rozwiązanie technologiczne wynosi w tym wypadku 50% w skali roku. Jeśli wyobrazisz sobie, że będziesz korzystał z tego finansowania na poziomie PLN 200.000 to za brak pytań ze strony firmy finansującej i niezmienianie numeru rachunku swoim kontrahentom zapłacisz dokładnie 100.000 złotych.

Moim zdaniem drogo!

Ale nie o to chodzi. Tylko o to, aby decyzję podejmować świadomie, czyli wiedząc, ile naprawdę płacę za nowinki technologiczne. Oraz jak długo muszę pracować, aby tę cenę zapłacić.
Jak widać do obliczeń nie były potrzebne skomplikowane wzory matematyki finansowej. Chodzi o to, aby się przestraszyć i zacząć liczyć. I w tym pomogłaby większa obecność ekonomii w szkołach. Także na maturze.

czytaj dalej

057. RRSO. Cześć 2: Czy mój kredyt jest tani?

Tydzień temu podjąłem się próby odczarowania wzoru na rzeczywistą roczną stopę oprocentowania. Post jest tutaj: 056. Odczarowanie jest sprawą niełatwą, bo wygląd wzoru odstrasza każdego, kto nie jest matematycznym cyborgiem. Ale naprawdę nie warto się poddawać. Logikę tego wzoru da się jednak pojąć. Może nawet komuś uda się to akurat dzięki mnie. Ucieszę się z każdego takiego przypadk

Sam wzór jednak nie wyczerpuje tematu. Ważne jest zrozumienie, co RRSO nam pokazuje, ale też jakie ma wady.


Jak porównać dwa kredyty?

Kredyty charakteryzują się wieloma parametrami i to utrudnia ich porównywanie. Mogą mieć różne kwoty, być przyznane na różne okresy, mieć różne oprocentowania i być związane z koniecznością wnoszenia różnych opłat i prowizji. To wszystko ma wpływ na koszty ponoszone przez kredytobiorcę.

RRSO jest próbą sprowadzenia wszystkich parametrów cenowych kredytu do jednego miernika, który doskonały nie jest, ale w pewnym zakresie dość dobrze spełnia swoją rolę. Dlaczego tak uważam pokażę na podstawie analizy parametrów cenowych 25 kredytów hipotecznych prezentowanych 10 października 2017 roku na stronie https://www.totalmoney.pl/kredyty_hipoteczne (porównane zostały oferty różnych banków dla 25 letnich kredytów w wysokości PLN 250.000, spłacanych ratami stałymi).

Najbardziej rzucającym się w oczy parametrem cenowym kredytu jest jego oprocentowanie nominalne. Sprawdźmy więc, jaka jest zależność pomiędzy oprocentowaniem nominalnym a wysokością raty (wykres 1). Jak widać: generalnie im niższe oprocentowanie tym niższa rata (czyli na dzisiejszym rynku nie ma mowy o nieograniczonym wpływie poukrywanych prowizji), ale w obrębie tego samego lub podobnego oprocentowania wysokość raty może się różnić (i to dowodzi, że oprocentowanie nominalne nie jest wystarczającym parametrem, aby kredyt uznać za atrakcyjny cenowo).

Gdyby te same kredyty analizować pod kątem zależności raty od RRSO, to na wykresie ustawiają się w idealnej linii. Zob wykres 2. Mam więc twardy dowód (tym razem bez żadnego „generalnie”), że im niższe RRSO tym tańszy kredyt (tym niższa rata).

Gdzie są słabości RRSO?

RRSO doskonały jednak nie jest.

Po pierwsze praktycznie niemożliwe jest zweryfikowanie wyniku obliczeń dokonanych przez bank. Samo równanie można zrozumieć, ale jego rozwiązanie jest już tak trudne, że bez specjalnego programu komputerowego już w przypadku kredytu spłacanego w kilku ratach nie mamy większych szans. Pozostaje wiara, że bank policzył dobrze, że UOKiK tego pilnuje i ewentualnie można próbować weryfikacji w oparciu o dostępne w sieci kalkulatory RRSO, ale kto to wie, ile one są warte…

Po drugie, w obliczeniach RRSO ex ante konieczne jest poczynienie szeregu założeń dotyczących czasu i wartości płatności z tytułu kredytu (wypłat i spłat). Nawet działając w absolutnie dobrej wierze, nie można mieć pewności, że założenia będą trafne, a więc wynik może okazać się przybliżony…

I wreszcie po trzecie przeliczanie rat kredytowych na dzień pierwszego wykorzystania kredytu, choć poprawne z punktu widzenia matematyki finansowej, jest mało intuicyjne i prowadzi niekiedy do dziwacznych wniosków. Przeanalizujmy kredyt 250.000, zaciągany na 25 lat, oprocentowany 5% w skali roku, bez żadnych dodatkowych kosztów i prowizji. W zależności od wyboru sposobu spłat będziemy musieli zwrócić bankowi od 406.770,83 (suma rat malejących) do 438.442,53 (suma rat stałych). To jesteśmy w stanie policzyć sami. Tańszy jest więc kredyt spłacany poprzez raty malejące, prawda? Jeśli jednak dla obu przypadków policzymy RRSO to wyjdzie nam … ta sama wartość 5,12%, która oznacza, że oba kredyty są takie same jeśli chodzi o koszt. Bzdura? W sensie matematyki finansowej nie – to efekt uwzględnienia czynniku czasu, czyli przeliczenia wszystkich rat na wartość bieżącą obowiązującą dla dnia pierwszego uruchomienia. Ale konia z rzędem temu, kto przyjmie to bez dyskusji. Zwłaszcza, jeśli nie studiował matematyki finansowej…

Lepiej więc nie używać RRSO do porównania kredytów spłacanych różnymi metodami.

Czy warto zerkać na RRSO?

Uważam, że tak.

Przede wszystkim porównywać RRSO i oprocentowanie nominalne. Bo różnica powie nam, jak wielki wpływ na koszty kredytu mają prowizje, których na pierwszy rzut oka nie widać w ofercie. To zresztą jest najlepszy sposób weryfikowanie ofert typu „kredyt za zero”. Jeśli naprawdę jest „za zero” to RRSO wynosi zero.

Czytajmy uważnie założenia towarzyszące obliczeniom RRSO. One są publikowane w materiałach reklamowych i jeśli mniej więcej odpowiadają naszej sytuacji to znaczy, że RRSO dotyczy naszego przypadku. Jest niejako policzone dla nas. Czyli możemy w ten sposób porównywać oferty i wybrać lepszą dla nas.

Nie skupiałbym się nad tym, że samodzielnie nie zweryfikujemy poprawności obliczeń. Zamiast tego polecałbym analizę symulacji kredytu: wysokości poszczególnych rat i ich sumy w całym okresie finansowania. Dociekliwość wobec kredytodawcy a także używanie zdrowego rozsądku. To zawsze najlepsza droga do dobrych wyborów.

czytaj dalej

056. RRSO, czyli tajemniczy bat na banki. Część1: Jak działa?

Jakie jest najczęściej występujące zdanie z polskich reklamach telewizyjnych i radiowych? Na pewno je słyszeliście. Brzmi: „Przed użyciem zapoznaj się z treścią ulotki dołączonej do opakowania bądź skonsultuj się z lekarzem lub farmaceutą, gdyż każdy lek niewłaściwie stosowany zagraża Twojemu życiu lub zdrowiu”. Obowiązujące rozporządzenie Ministra Zdrowia mówi, że tekst ten musi być odczytany wyraźnie, w języku polskim, a na ekranie musi widnieć nie krócej niż 8 sekund.

Odpowiednikiem tego wymogu w przypadku reklamowania kredytów konsumenckich jest nakaz prezentacji informacji o rocznej rzeczywistej stopie procentowej, czyli tajemniczym RRSO. Posłowie okazali się mniej precyzyjni niż Minister Zdrowia: informacja o RSSO ma być podana „w sposób co najmniej tak widoczny, czytelny i słyszalny, jak pozostałe informacje przekazywane w reklamie”. To jest mało konkretne, więc niektórzy więc mogą mieć problem z jej wyłapaniem spośród lawiny informacji zachwalających kredyt. Tym bardziej, że obowiązek dotyczy podania także założeń odpowiadających „reprezentatywnemu przykładowi”, a to już się robi mnóstwo słów, które kradną cenny czas reklamowy. No, ale nie o tym mowa.

Czym jest RRSO? Po co się ją oblicza?

Ustawa mówi, że RRSO to całkowity koszt kredytu ponoszony przez konsumenta, wyrażony jako wartość procentowa całkowitej kwoty kredytu w stosunku rocznym. A przedstawia się ją to po, aby... (i tu cytuję zapis Ustawy) „pomóc […] w porównaniu oferowanych kredytów”. Wszystko jasne? Dla mnie nie bardzo. Zagmatwa się jeszcze bardziej, gdy zobaczymy jak się to liczy…

Jak policzyć RRSO?

Od razu uprzedzam, że na my tego na szczęście nie musimy liczyć. Ten obowiązek spoczywa na kredytodawcach i pośrednikach finansowych, którzy są sprawdzani z poprawności obliczeń. I bardzo dobrze, bo aby poznać RRSO „wystarczy tylko” rozwiązać takie równanie:

gdzie i oznacza RRSO, a pozostałe symbole oznaczają:

Powinienem był chyba uprzedzić, że przyjmowanie pokarmów i napojów w trakcie zapoznawania się ze wzorem na RSSO grozi zakrztuszeniem. Bo wzór wygląda strasznie. Jego postać wynika z dyrektyw europejskich (dokładnie Dyrektywy Komisji 2011/90/UE z listopada 2011), ale to od nas zależy, czy już teraz się poddamy, czy jednak weźmiemy tego brukselskiego byka za rogi i pokażemy urzędnikom europejskim, że jesteśmy przynajmniej w stanie zrozumieć ogólny sens obliczeń. Bo jesteśmy! A liczyć nie będziemy – od tego są kalkulatory.

O co chodzi we wzorze na RRSO?

W matematyce finansowej zawsze jeśli w mianowniku (na dole ułamka) pojawia się „1 + cośtam” do jakiejś potęgi to oznacza, że mamy do czynienia z dyskontowaniem, czyli przeliczaniem wartości przyszłej na wartość bieżącą. O najprostszym zastosowaniu tego mechanizmu pisałem tutaj.

Na lewo od znaku równości mamy zapis przeliczający wartość wypłat z kredytu (transz) na dzień pierwszego wykorzystania kredytu (pierwszej transzy). W przypadku pierwszej transzy oczywiście nie ma czego przeliczać. Ale wzór zadziała. W mianowniku mamy „1 + cośtam” do potęgi zero, czyli jest to warte 1, czyli pierwsza transza wchodzi do sumy w swojej wartości nominalnej. Jeżeli więc kredyt jest wypłacony w całości jednorazowo, to po lewej stronie znaku równości mamy jego kwotę bez żadnych przeliczanek.  Jeśli jednak kredyt ma kilka transz, to każdą kolejną przeliczamy na wartość, jaka obowiązywałaby w dniu pierwszego uruchomienia.
Na prawo od znaku równości mamy z kolei wszystkie wpłaty do banku z tytułu naszego kredytu. Płatności prowizji, odsetek i rat kapitałowych. W kredycie hipotecznym to może być nawet ponad 300 składników wpłacanych do banku w różnym czasie. Prawa strona równania przelicza (dyskontuje) wartość każdego z nich na wartość obowiązującą w dniu pierwszego uruchomienia.

Przeliczanie wartości przyszłej na wartość bieżącą odbywa się w oparciu o czas oraz obowiązującą stopę procentową. W przypadku tego równania niewiadomą jest właśnie stopa procentowa, a dokładnie hipotetyczna stopa procentowa obowiązująca od pierwszego uruchomienia kredytu do ostatecznej jego spłaty, która zapewni, że zdyskontowane wypłaty z kredytów będą się równać zdyskontowanym wpłatom. I to jest właśnie RRSO, czyli ów „koszt kredytu w ujęciu rocznym”.

W praktyce do obliczeń potrzebny jest dobry program komputerowy. Ale powtarzam: nie musimy sami obliczać RRSO. Wystarczy, że nie będziemy się bali konstrukcji tego strasznego wzoru i będziemy wiedzieć co wynika z RRSO, które podają nam banki. Bo to jest jeszcze jeden wskaźnik opisujący kredyt, który chcemy zaciągnąć i warto korzystać z niej świadomie. Zwłaszcza, że ma swoje plusy i swoje minusy.

Na razie chciałem odczarować wzór. Udało mi się?
Za tydzień będzie o plusach i minusach.

czytaj dalej

050. Systematyczne oszczędzanie: W jakim czasie zgromadzę miliony?

Najlepsze efekty w oszczędzaniu osiąga się, gdy dokonuje się regularnych wpłat, a gromadzone środki lokowane są na określony procent. Mamy wówczas złożenie prostego sumowania (jak się to dzieje w przypadku wrzucania monet do skarbonki przez dziecko) i działania procentu składanego (czyli matematyki finansowej). Przy dłuższych okresach oszczędzania efekty są naprawdę spektakularne, ze względu na wpływ procentu składanego.

Od czego zależy skuteczność oszczędzania?

To, ile możemy oszczędzić, zależy od wielkości wpłacanych kwot, czasu gromadzenia oszczędności i oczywiście oprocentowania, które uzyskujemy. Z tych trzech elementów czas oszczędzania jest tym czynnikiem, na który mamy największy wpływ. Dlaczego? Bo to od nas samych zależy, kiedy zaczynamy i kończymy oszczędzanie. Koniec i kropka. Warto świadomie wydłużać ten okres, czyli zaczynać jak najwcześniej.

Ile wpłacać? Są ludzie, którzy mówią, że niezależnie od okoliczności 10% swoich przychodów można zawsze odkładać. A, że owe 10% oznacza, że kwotowo raz to będzie więcej a raz mniej to inna sprawa. Warto jednak odkładać regularnie nawet małe kwoty – może nie uczyni nas to Rockefelerami, ale zawsze coś będziemy mieli zgromadzone na konkretny cel albo ogólnie na czarną godzinę.

Uzyskiwany procent zależy od tego, jakie są aktualnie stopy procentowe i na to wpływu nie mamy żadnego. Do nas należy natomiast wybór sposobu ulokowania oszczędności i zawsze można znaleźć bardziej rentowną formę lokowania środków. Jednak należy zachować ostrożność. W lokowaniu pieniędzy w gospodarce rynkowej wyższy procent oznacza wyższe ryzyko. Na przykład utraty części oszczędności.

Ile mogę zgromadzić?

To da się policzyć. Najprostszym sposobem jest skorzystanie z dostępnych w sieci kalkulatorów. Polecam znajdujący się na stronie bankier.pl (lik: tutaj). Ten kalkulator daje możliwość uwzględnienia podatku Belki w obliczeniach oraz pokazuje wykres przyrostu oszczędności w porównaniu do prostej sumy dokonywanych wpłat. Obok print screen efektu obliczeń dla założenia, że środki otrzymywane z programu 500+ przez 18 lat wrzucamy na rachunek oprocentowany 2%, przy uwzględnieniu podatku.

Wadą gotowych kalkulatorów jest ich mała elastyczność. Na dają one możliwości zróżnicowania choćby wpłacanych kwot albo stóp procentowych. Tym, dla których elastyczność jest ważna, sugeruję zbudowania własnego arkusza w Excelu, który to policzy.

Excel, czyli zrób to sam.

Do własnych obliczeń idealnym narzędziem jest Excel. I nie ma co szukać gotowych arkuszy, sporządzenie własnego naprawdę nie jest trudne. Pokażę to na tym samym przykładzie, co wyżej.

Kolejne wiersze to kolejne miesiące. W każdym wierszu muszą wystąpić wprowadzane ręcznie: wielkość wpłaty miesięcznej i wysokość oprocentowania. Najważniejsze są kolumny odpowiedzialne za obliczenia, czyli kolejno prezentujące stan oszczędności na początku miesiąca, odsetki naliczone za ten miesiąc, podatek pobrany za odsetki i stan oszczędności na koniec miesiąca. Ta ostatnie pozycja w zasadzie jest niepotrzebna, ale dodałem ją dla jasności przekazu. Stan oszczędności na koniec miesiąca to oczywiście stan oszczędności na początek następnego miesiąca.

Tego typu arkusze konstruowane są w ten sposób, że wprowadzamy formuły obliczeniowe dla pierwszych dwóch trzech wierszy, a potem przeciągamy w dół (bo formuły w kolejnych wierszach działają analogicznie). W naszym przypadku formuły wyglądają następująco:

Wartości w żółtych kolumnach wprowadzane są ręcznie. Dzięki temu możemy różnicować odkładane co miesiąc kwoty (łatwe) i wysokość oprocentowania (trudne, bo skąd wiadomo, jakie będzie oprocentowanie w lipcu 2025 roku). Resztę oblicza sam Excel, a to, co widać na ekranie mamy niżej:

Wynik taki sam, jak po zastosowaniu kalkulatora na bankier.pl, a satysfakcja większa. Ha!

A jak policzy to matematyk?

Matematyka poradzi sobie z tym wyzwaniem stosunkowo łatwo, jeśli będziemy mieli sytuację wpłacania tych samych kwot w stałych okresach czasu przy obowiązującym niezmiennym oprocentowaniu. Dodatkowo środki muszą być lokowane na okresy czasu równe odstępom pomiędzy poszczególnymi wpłatami. Oznacza to porzucenie elastyczności obliczeniowej, którą umożliwia nam zastosowanie Excela. Ale warto zapoznać się z logiką podejścia matematycznego.

Dla matematyka jest to zadanie na sumę elementów ciągu geometrycznego, czyli poziom drugiej-trzeciej klasy ogólniaka z moich czasów. Gdzie tu ciąg geometryczny? Otóż matematyk popatrzy osobno na każdą wpłaconą kwotę i zauważy, że każda kolejna wpłata będzie lokowana na jeden okres krócej niż poprzednia. Idąc od końca: ostatnia wpłata, dokonana będzie jeden okres przed zakończeniem oszczędzania, czyli odsetki będą naliczone tylko jeden raz. Przedostatnia wpłata będzie oprocentowana dwa razy, trzecia od końca trzy razy itd., aż do pierwszej, która będzie oprocentowana n razy.

Z punktu widzenia matematyki naliczenie oprocentowania to operacja przemnożenia wcześniej posiadanej kwoty przez (1+i*d/360), więc to, co zgromadzimy po n okresach będzie równe sumie n elementów ciągu geometrycznego, który licząc „od końca” będzie wyglądał tak:

gdzie K - kwota wpłacana, i - stopa procentowa, d - liczba dni lokaty, n - liczba okresów. 

A na to matematyka podstawia gotowy wzór, czyli:

Bardzo przyjemny, prawda?

Którą metodę wybrać?

Najprościej jest oczywiście wrzucić dane do gotowego kalkulatora i cieszyć się wynikiem.

Najmniej praktyczna jest ta najbardziej matematyczna i co tu mówić wygląd wzoru odstrasza. Wspomniałem o niej, żeby pokazać związek oszczędzania z prawdziwą matematyką.

Ja osobiście najbardziej lubię robić własne symulacje w Excelu. To wcale nie jest trudne, nie zajmuje wiele czasu, natomiast pozwala na dowolne manipulowanie parametrami, które wpływają na ostateczny wynik, co sprawia, że symulacja staje się maksymalnie wartościowa dla jej autora. Obiecuję, że kiedyś poświęcę odrębny post budowaniu własnych symulacji finansowych w Excelu. Zarówno kredytowych, jak i tym związanym z oszczędzaniem. Na razie niech wystarczy to, co o Excelu napisałem powyżej, a gdyby ktoś chciał zapytać o kwestie techniczne, to zapraszam do kontaktu.

Interpretacja wyniku.

Najtrudniejsza jest interpretacja wyniku, czyli uświadomienie sobie, że pieniądze zgromadzone przez lata oszczędzania nie będą miały dzisiejszej wartości nabywczej, do której jesteśmy przyzwyczajeni, lecz wartość nabywczą z przyszłości, której nie znamy.

Po osiemnastu latach odkładania po 500 złotych miesięcznie (obliczenia wyżej) będziemy mieć 125,5 tys. złotych. Z łatwością można sprawdzić, co można dziś kupić za tę kwotę. Nie da się natomiast odpowiedzieć, co będzie można za to kupić w listopadzie 2035 roku. Ot takie ekonomiczne panta rhei.

czytaj dalej

049. Oszczędzanie. Jak policzyć, ile zaoszczędzę? Czy można zyć z odsetek?

Kto z nas nie miał świnki-skarbonki?  Kto nie sprawdzał od czasu do czasu, ile jest w niej pieniędzy? Kto choć raz nie zastanawiał się, ile można by zebrać, gdyby przez pewien czas – najlepiej wiele lat – systematycznie wrzucać do niej monety i banknoty? 

Kto ma takie wspomnienia, ten zajmował się matematyką finansową. W pełni spontanicznie i całkiem możliwe, że nie zdając sobie sprawy z tego, że coś takiego w ogóle istnieje. A jednak! Bo w oszczędzaniu, które jest bardzo intuicyjne, chodzi przecież o pieniądz i czas, a tym właśnie zajmuje się matematyka finansowa, której tak wielu z nas się boi.

Znowu będę więc te obawy rozwiewał. Tym chętniej, że o oszczędzaniu można mówić na różnych poziomach zaawansowania, więc te obawy pojawiają się stopniowo.

Poziom pierwszy: prosta suma.

Czyli wersja dla początkujących i prawdopodobnie nasze pierwsze finansowe odkrycie, jeszcze z czasów przedszkolnych. Jeśli do skarbonki będę wrzucał pieniądze, to będzie ich coraz więcej. Jeśli raz w miesiącu wrzucę 10 złotych to po roku będę miał 120 złotych, po dziesięciu latach 1.200 złotych itd. Można mnożyć kwotę, zwiększać częstotliwość wrzutek i wydłużać okres gromadzenia oszczędności. Wystarczy zwykły kalkulator, albo pomoc kogoś ze starszych i już można poczuć majątek, który zgromadzimy za kilkadziesiąt lat.

To matematyka, ale jeszcze nie finansowa. Matematyka finansowa zaczyna się wówczas, gdy zaczniemy uwzględniać możliwość oprocentowania naszych oszczędności.

Poziom drugi: oprocentowanie.

Odkrycie, że oszczędności mogą być oprocentowane, jest pierwszym ważnym przełomem w myśleniu o własnych finansach. Okazuje się bowiem, że nasze pieniądze będą też powiększane przez wpłaty dokonywane przez kogoś innego. „Ale fajnie!” powiedziała moja córka, gdy na wyciągu z konta zobaczyła odsetki naliczane co tydzień przez bank. Zmartwił ją tylko podatek, który następnie bank zabierał z jej konta. Ale to inna sprawa…

W sytuacji, gdy mamy do czynienia z oprocentowaniem w skali roku i gdy naliczanie odsetek następuje na koniec okresu lokaty (a tak jest w zdecydowanej większości przypadków), wartość naszych pieniędzy po naliczeniu odsetek możemy policzyć według wzoru:

FV          - wartość przyszła, po naliczeniu odsetek

PV         - wartość początkowa

i             - stopa procentowa

d            - liczba dni, za które naliczono odsetki.

Poziom trzeci: życie z odsetek.

Skoro już wiemy, że bank nalicza odsetki, to może nam przyjść do głowy, że przy odpowiednio dużej kwocie pieniędzy powierzonej bankowi, nie trzeba już będzie chodzić do pracy – można będzie po prostu żyć z odsetek. Jeżeli nasze wydatki będą mniejsze niż naliczane nam odsetki, to nasz kapitał nie będzie się pomniejszał, a więc osiągniemy finansowe perpetum mobile.

Myśl jest kusząca. Pozostaje tylko kwestia oczekiwań co do przychodów z naszego kapitału, która zależy od jego wysokości i obowiązujących stóp procentowych. Jeżeli oprocentowanie wynosi akurat 2% w skali roku, to, aby otrzymywać miesięcznie 5.000 zł, musielibyśmy mieć kapitał w wysokości 3 milionów. Odsetki liczymy bowiem ze wzoru

Chociaż z drugiej strony to musi być trudne: mieć 3 miliony na koncie a wydawać tylko 5 tysięcy miesięcznie...Widać taki sposób życia nie jest dla każdego :)

Poziom czwarty: procent składany.

Naliczone odsetki można wydać, ale można też dodać do oszczędności i ulokować je na następny okres. W ten sposób w kolejnych okresach oprocentowane będą także odsetki, które wcześniej otrzymaliśmy. Pozornie wydaje się, że to bez znaczenia, ale tu zaczyna się prawdziwa magia matematyki finansowej. Liczne kapitalizacje działają jak finansowe koło zamachowe i wartość zgromadzonych oszczędności zaczyna rosnąć w coraz większym tempie.

Jeżeli kapitalizacja następuje raz w roku, to po n latach zgromadzimy:

Dlaczego „do potęgi n”? W sensie matematycznym naliczenie odsetek to przemnożenie kwoty bazowej przez (1+i). Po pierwszym roku będziemy mieć na koncie PV*(1+i) i cała ta kwota zostanie oprocentowana w kolejnym okresie, po którym będziemy mieć PV*(1+i)*(1+i) , czyli PV*(1+i) do potęgi drugiej. W trzecim roku ponownie mnożymy przez (1+i) i otrzymujemy PV*(1+i) do potęgi trzeciej itd.

Gdybyśmy jednak chcieli lokować nasze pieniądze na okresy inne niż rok to wysokość naszego kapitału po n kapitalizacjach osiągnie poziom:

Wzór zadziała pod warunkiem, że każda lokata w okresie oszczędzania będzie miała to samo oprocentowanie i oraz będzie założona na ten sam okres d dni.

Gdyby więc ulokować 10.000 złotych na 2% w skali roku, to po 20 latach zgromadzimy 14.913,28 (jeśli kapitalizacja będzie następować co miesiąc) albo 14.859,47 (w przypadku kapitalizacji rocznej). Mamy niskie stopy procentowe, więc kwota wrażenia nie robi (zarobimy niecałe 5.000 w ciągu 20 lat), ale z drugiej strony nic nie robiąc powiększymy kapitał prawie o 50%.

Poziom piąty: systematyczne oszczędzanie.

Czyli połączenie systematycznego wpłacania i lokowania zgromadzonych środków na określony procent. To najbardziej zaawansowana forma oszczędzania, więc wymaga odrębnego potraktowania. Zapraszam za tydzień…

czytaj dalej

029. Dlaczego firmy biorą kredyty? Część 2: stała luka finansowa.

W praktyce gospodarczej istnieje jeszcze trzeci rodzaj kredytu zaciąganego przez przedsiębiorstwa, który dla laika może być najmniej oczywisty, a paradoks polega na tym, że ten właśnie rodzaj kredytu występuje najczęściej. Chodzi o kredyt finansujący stałą lukę finansową.

A co to jest luka finansowa ? Po kolei …

Po pierwsze: bez zapasów ani rusz.

Aby prowadzić działalność gospodarczą firma musi mieć co sprzedawać. Najprostszy przykład: tradycyjny sklep – aby zapewnić jego funkcjonowanie, w sklepie musi być jakiś towar i to w takiej ilości i różnorodności, że korzystający zeń klienci generalnie będą znajdować to, czego szukają. Z punktu widzenia bilansu firmy oznacza to konieczność posiadania zapasów. Im większy sklep tym większe zapasy. Im większe zapasy tym większe prawdopodobieństwo, że klient zaspokoi swoje potrzeby i tym chętniej wróci ponownie. Jest tylko jeden problem: te zapasy trzeba jakoś sfinansować, czyli mieć sposób, aby je zdobyć.

Jak zapłacić za zapasy?

Najprościej własnymi pieniędzmi. To sposób podstawowy, a nawet w zasadzie jedyny, gdy rozpoczynasz działalność gospodarczą. Niestety oznacza to, że wielkość Twojej firmy jest uzależniona od pieniędzy, którymi dysponujesz.

Możliwe jest jednak, że przekonasz dostawców towarów, że za towar dziś odebrany zapłacisz po pewnym okresie czasu. To się nazywa kredyt kupiecki, stanowi dużą ulgę dla właściciela sklepu a w bilansie sklepu będzie pokazane jako zobowiązanie handlowe.

Trzecią możliwością jest kredyt bankowy, ale do tego jeszcze dojdziemy, bo zapasy to nie wszystko…

Sprzedaż to jeszcze nie pieniądze.

Fakt sprzedaży jest oczywiście sukcesem, ale historia kończy się dopiero, gdy na rachunek firmy wpłyną pieniądze. W przypadku sklepu zapłata za zakupione towary następuje natychmiast (jeśli płacimy gotówką) albo z kilkudniowym opóźnieniem (gdy płacimy kartą bankową to operator karty przelewa do sklepu pieniądze w ciągu 1-3 dni). Ale już w przypadku hurtowni lub firm produkcyjnych zapłata za sprzedane dobra potrafi być odroczona nawet o kilka miesięcy. To kolejny istotny element w bilansie firmy: należności handlowe, czyli inaczej udzielony kredyt kupiecki. Najlepiej oczywiście sprzedawać wyłącznie za gotówkę, ale to czasem jest niemożliwe. Co więcej: bardzo często w negocjacjach handlowych termin płatności jest ważniejszy niż cena.

Luka finansowa.

To suma zapasów i należności handlowych pomniejszonych o zobowiązania handlowe.

Innymi słowy jest to wielkość środków, które firma musi zainwestować w działalność bieżącą, aby ta działalność była realizowana (tzn. aby mieć niezbędne zapasy i stosować niezbędne terminy płatności przy sprzedaży) już po uwzględnieniu otrzymanych kredytów kupieckich od dostawców.

Przykład: zakładamy sklep, w którym musimy mieć towar o wartości PLN 100 tys. Udało nam się przekonać dostawcę, żeby udzielił nam kredytu kupieckiego w wysokości PLN 20 tys. Na więcej nie chciał się zgodzić, bo dopiero zaczynamy naszą działalność. W naszym sklepie będziemy akceptować tylko płatności gotówkowe, więc należności handlowych nie będzie. Oznacza to, że luka finansowa wyniesie PLN 80 tys. Czyli dokładnie tyle potrzebujemy pieniędzy, aby zacząć działalność i ją kontynuować: bo nawet jeśli sprzedamy zapasy i otrzymamy zapłatę to trzeba będzie je zakupić ponownie. To, co może zmniejszyć lukę finansową w naszym przykładzie to decyzja o zmniejszeniu wielkości zapasów (czyli faktycznie zmniejszeniu sklepu) albo uzyskanie wyższego kredytu kupieckiego. Jeśli to się nie uda, luka pozostanie na mniej więcej tym samym poziomie.

Lukę można sfinansować z własnych środków lub z kredytu bankowego, a ponieważ luka finansowa występuje powszechnie to właśnie to jest najczęściej występujący rodzaj kredytu gospodarczego.

Kredyt, który nigdy nie będzie spłacony.

Trudno w to uwierzyć, ale kredyt finansujący stałą lukę finansową tak naprawdę nigdy nie będzie spłacony. Nawet, gdy spłyną pieniądze od odbiorców (i pomniejszą saldo kredytu) trzeba będzie ponownie dokonać zakupu  materiałów i towarów i tym samym kredyt znów będzie wykorzystany.

Teoretycznie, gdyby wielkość sprzedaży firmy nie ulegała zmianie, a luka finansowa miała stałą wartość to generowane zyski (czy dokładniej operacyjny cash flow) można by przeznaczać na stopniowe wychodzenie z kredytu. W rzeczywistości jednak firmy dążą do zwiększania sprzedaży, więc prawdopodobieństwo wyjścia z kredytu nie jest duże.

Umowy kredytowe oczywiście określają termin spłaty kredytu, lecz gdy on nadchodzi kredyty są po prostu przedłużane na kolejny okres. Z punktu widzenia banku taki kredyt może być spłacony, ale w zasadzie tylko w drodze refinansowania przez inny bank. Czyli dla kredytobiorcy kredy wciąż istnieje.

Podstawowym ryzykiem związanym z kredytami finansującymi stałą lukę finansową jest utrzymanie ciągłości działalności firmy i efektywności tej działalności. Póki firma działa efektywnie, obsługa kredytu nie jest zagrożona, choć - jak pisałem - na spłatę kredytu raczej nie ma co liczyć.
Problemy zaczynają się, gdy działalność gospodarcza zaczyna przynosić mniejsze zyski albo wymaga zainwestowania dodatkowych pieniędzy (np. w wyniku zwiększenia luki finansowej). Wówczas trudniej o refinansowanie kredytu a i jego przedłużenie będzie zapewne związane z restrukturyzacją, czyli działaniami de facto zmierzającymi do zmniejszenia skali działalności firmy.

Dla pełnego obrazu muszę wspomnieć, że istnieją firmy, które funkcjonują bez posiadania zapasów, prowadzą wyłącznie sprzedaż gotówkową lub wręcz na przedpłatę, a jednocześnie korzystają z kredytów kupieckich u swoich dostawców. W takich przypadkach luka finansowa ma wartość ujemną i oznacza to, że firma nie potrzebuje kredytów obrotowych.

czytaj dalej

028. Dlaczego firmy biorą kredyty? Część 1.

W przypadku podmiotów gospodarczych powodów zaciągania kredytów nie da się sprowadzić do „przyspieszenia momentu zakupu”. Należy bowiem pamiętać, że celem firmy jest prowadzenie działalności gospodarczej i generowanie zysków, więc zaciągnięcie kredytu powinno mieć sens gospodarczy, czyli finalnie powinno prowadzić do zwiększenia zysku firmy. To, w jaki sposób kredyt umożliwia wygenerowanie większego wyniku finansowego, zależy od rodzaju zaciągniętego kredytu.

A jakie są rodzaje kredytów dla firm ?

W polskich podręcznikach bankowości na ogół wymienionych jest tyle rodzajów kredytów gospodarczych, że można aż dostać zawrotu głowy. Na ogół autor prezentuje wiele kryteriów klasyfikacji i w ramach każdego wyodrębnia po kilka typów kredytów. Czytelnik dowiaduje się więc, że istnieją kredyty krótkoterminowe i długoterminowe, inwestycyjne i obrotowe, odnawialne i nieodnawialne, złotowe i walutowe itp. To wszystko prawda, ale prowadzi do mętliku w głowie czytelnika i błędnego przekonania, że rodzajów kredytów „jest ze czterdzieści”. Faktycznie ten sam kredyt może być jednocześnie krótkoterminowy, odnawialny, obrotowy i złotowy, więc tak naprawdę typów kredytów nie ma aż tak wiele. Za najważniejszą typologię kredytów uważam tę, która odnosi się do pierwotnej potrzeby kredytobiorcy. Po raz pierwszy spotkałem ją w materiałach szkoleniowych Chase Manhattan Bank i wedle niej istnieją trzy rodzaje kredytów gospodarczych:

Rodzaj1: Kredyty inwestycyjne.

Czyli kredyty na zakup lub ulepszenie środków trwałych (głównie nieruchomości, maszyn i urządzeń, ale także na zakup zorganizowanej części przedsiębiorstwa albo nawet całej firmy). Sfinansowane kredytem środki trwałe pozwalają firmie wygenerować nowe albo zwiększone przepływy pieniężne, które z jednej strony umożliwiają spłatę kredytu, a z drugiej zapewniają większe zyski. Ten rodzaj kredytu jest bardzo intuicyjny, bo jest odpowiednikiem kredytu na zakup mieszkania czy samochodu przez osobę fizyczną.

Rodzaj 2: Kredyty na domknięcie cyklu obrotowego.

Cykl obrotowy to proces zamiany formy aktywów obrotowych, jaki występuje w działalności gospodarczej. Wyobraźmy sobie firmę produkującą dżem truskawkowy. Żeby ta firma działa musi zakupić surowiec, czyli truskawki. W ten sposób środki pieniężne zostają zamienione na zapasy, które w sensie bilansowym są początkowo materiałami (dopóki magazynowane są jako truskawki), potem produkcją w toku (te truskawki, które akurat podlegają przetworzeniu) i wreszcie wyrobem gotowym (kiedy mają już postać dżemu gotowego do sprzedaży). Sprzedaż wyrobów gotowych na ogół jest realizowana z odroczonym terminem płatności, czyli kiedy gotowe dżemy znikają z magazynu i bilansu firmy to pojawiają się należności (czyli kwota do zapłaty przez nabywcę dżemów). Dopiero, gdy nabywca dżemu zapłaci, nasza firma ma pieniądze, które może ponownie przeznaczyć na zakup truskawek.

W przypadku branż sezonowych (a taką jest produkcja dżemów owocowych) wyzwaniem jest sfinansowanie cyklu obrotowego, czyli zapewnienie środków pieniężnych aby cykl zacząć i go zakończyć. Najprostszą formą jest skorzystać z własnych środków, ale bardzo często to nierealne. W takich przypadkach z pomocą przychodzi właśnie kredyt na domknięcie cyklu obrotowego, czyli kredyt, który umożliwia sfinansowanie wydatków na zakup surowców i opłacenie kosztów produkcji i sprzedaży do czasu, gdy od nabywców spłyną pieniądze za sprzedane produkty. W takich przypadkach kredyt umożliwia realizację określonego cyklu obrotowego (albo określonego kontraktu) i tym samym zapewnia firmie zysk i wpływy, dzięki którym kredyt może zostać spłacony.

Ryzyko związane ze źródłem spłaty.

Przy okazji omawiania tych dwóch rodzajów kredytów warto zwrócić uwagę na powiązanie pomiędzy źródłem spłaty a typami ryzyka, jakie ponoszą bank i kredytobiorca w związku z udzieleniem i zaciągnięciem kredytu.

Źródłem spłaty kredytu inwestycyjnego jest gotówka wygenerowana dzięki zakupionym na kredyt środkom trwałym. Inwestycja finansowana z kredytu może mieć charakter odtworzeniowy (zastąpienie starej maszyny nowszą), albo może dotyczyć środka trwałego, który wcześniej w firmie nie występował. W obu przypadkach podstawowe ryzyka związane są z przedmiotem inwestycji i dotyczą tego, czy zakupiony środek trwały faktycznie wykreuje dodatkową gotówkę. Może bowiem okazać się, że nowa maszyna jest niekompatybilna z innymi, nie jest tak efektywna, jak zakładaliśmy w biznes planie, albo produkuje wyroby wadliwe.

Środki pieniężne na spłatę kredytu na domknięcie kredytu obrotowego (także kontraktu) pochodzą z zakończenia tegoż cyklu. Ryzykiem jest więc wszystko, co może przerwać lub utrudnić finalizację cyklu obrotowego: błędy na etapie zakupu materiałów, błędy w produkcji, kłopoty ze sprzedażą, czy uzyskaniem zapłaty za sprzedane produkty.

Czy istnieją kredyty, których się nie spłaca?

Skoro mowa o źródle spłaty to znaczy, że kredyty trzeba spłacać. Czy są jednak takie, których spłata nigdy nie następuje i to w pełnym porozumieniu z bankiem ? Na razie pozostawiam to pytania otwarte.

A trzeci rodzaj kredytu omówię za tydzień…

czytaj dalej

027. Na jaki kredyt mnie stać? Część 2. Moja zdolność kredytowa.

Znając kwotę, którą mamy miesięcznie do dyspozycji (i która może być przeznaczona na spłatę kredytu) można obliczać maksymalny kredyt, na jaki nas stać. Jego wysokość zależy od wysokości oprocentowania i okresu kredytowania  a także tego, czy zastosujemy raty stałe czy malejące (o czym już pisałem w poprzednich postach).

Oprocentowanie.

Praktycznie do wszystkich symulacji kredytów przyjmuje się oprocentowanie aktualnie występujące na rynku i nie zakłada się jego zmian w okresie finansowania. To spore uproszczenie, ale też nie ma za bardzo skutecznych narzędzi do prognozowania stóp procentowych np. w okresie 20 lat. Na dziś to informacja pesymistyczna, bo stopy procentowe mamy na niskim poziomie i wydaje się, że mogą tylko rosnąć. Ale też nie ma co przesadzać: zmiana wysokości stopy procentowej ma w sumie dość niewielki wpływ na łączną płatność z tytułu kredytu (no chyba, ze stopy wzrosną do 20% w skali roku).

Okres kredytu.

To jest istotna zmienna. Im dłuższy okres finansowania tym obciążenia miesięczne będą mniejsze. Warto więc myśleć o uzyskaniu jak najdłuższego kredytu, zwłaszcza, gdy uda nam się wynegocjować brak prowizji od wcześniejszej spłaty. Wówczas (jeśli będzie nas stać) ten bardzo długi kredyt możemy bez dodatkowych opłat spłacić w krótszym terminie.

Oczywiście okres kredytu nie zależy wyłącznie od naszej woli. A bank uzależnia maksymalny okres finansowania także od celu kredytu. Im bardziej trwały cel kredytu tym dłuższy możliwy czas kredytowania. Nikogo nie dziwią trzydziestoletnie kredyty na zakup mieszkania, ale kredyty na inne cele przyznawane są na znacznie krótsze okresy.

Jak obliczyć raty kredytu?

W przypadku kredytu o ratach malejących sprawa jest bardzo prosta. Cześć kapitałowa będzie równa kwocie kredytu podzielonej przez liczbę rat (miesięcy) w okresie finansowania. Odsetki co miesiąc będą coraz mniejsze a ich maksymalną wartość obliczymy według wzoru: kwota kredytu * oprocentowanie * 1/12.

Jak już pisałem, większą kwotę kredytu uzyskamy, gdy zastosujemy kredyt o ratach stałych. W tym przypadku obliczenia są trudniejsze, dlatego warto posłużyć się excelem i zaszytą w nim funkcją finansową PMT, która właśnie do tego służy. A potem pobawić się parametrami metodą prób i  błędów, albo użyć opcji „szukaj wyniku” (ścieżka: dane\analiza warunkowa\szukaj wyniku…). Chodzi o to, aby znaleźć taką kwotę kredytu przy której miesięczne płatności z tytułu kredytu będą równe naszej kwocie do dyspozycji.

Sama funkcja PMT jest dość precyzyjnie opisana w excelowskim module pomoc. W jej minimalnej postaci występują tylko trzy argumenty: oprocentowanie kredytu (i tu uwaga: jeśli obliczamy raty miesięczne to należy oprocentowanie w skali roku podzielić przez 12, aby otrzymać oprocentowanie w skali miesiąca), liczba rat i wysokość kredytu. Gdy interesuje nas np. miesięczna kwota spłaty kredytu w wysokości PLN 50.000 udzielonego na 10 lat (120 miesięcy) i oprocentowanego 6% w skali roku wpisujemy do komórki excela "=PMT(6%/12;120;50000)" i otrzymujemy wynik -555,10 i właśnie tyle będzie wynosić miesięczna rata od tego kredytu. Tu jedna uwaga techniczna: w przypadku zastosowania funkcji PMT wynik będzie miał znak przeciwny niż wprowadzona kwota kredytu (autorzy excela uznali bowiem, że kwoty zaciąganego i spłacanego kredytu powinny mieć przeciwne znaki).

Kalkulator zdolności kredytowej.

Znajduje się pod załączonym linkiem: KALKULATOR.
Działa w ten sposób, że odpowiada na pytanie, czy stać Cię na kredyt o zadanych parametrach (kwota, okres, oprocentowanie). Pierwotnie chciałem w kalkulatorze umieścić makro obliczające maksymalną dostępną kwotę kredytu, ale pomyślałem sobie, że po piątkowym ataku hackerskim mało kto odważy się włączyć makro napisane przez nieznaną mu osobę. Udanych symulacji!

czytaj dalej

026. Na jaki kredyt mnie stać? Część 1.

Jeśli już decydujesz się na kredyt to w Twojej głowie powinno zrodzić się pytanie na jaki kredyt Cię stać. Oczywiście można z tym pytaniem przyjść do banku a nawet uzyskać odpowiedź, ale prawdę mówiąc bałbym się w tak ważnej dla mnie sprawie zdawać się wyłącznie na doradców bankowych. A inną sprawą jest, że sposób analizowania własnych możliwości finansowych nie jest aż tak skomplikowany, żeby sobie go odpuszczać już na starcie.

Jakimi pieniędzmi dysponuję?

To jest pytanie kluczowe dla dalszych rozważań. I nie chodzi o to, ile zarabiasz miesięcznie, tylko o to, jaka kwota pozostaje Ci po poniesieniu wszystkich Twoich wydatków, w tym związanych z tymi kredytami, które już posiadasz. Najprościej tę kwotę można obliczyć odejmując stan swoich oszczędności z dzisiaj od tych, którymi dysponowałeś miesiąc czy rok wcześniej i będziesz wiedział jaką kwotą możesz rozporządzać bez zmiany swoich zwyczajów wydatkowych. Oczywiście im dłuższy okres, którego obliczenia dotyczą, tym wyniki obarczone będą mniejszym błędem (niektóre bowiem wydatki nie są ponoszone w każdym miesiącu więc obliczenia za tylko jeden miesiąc na pewno nie są miarodajne.).

Kwota w dyspozycji jest o tyle istotna, że to właśnie ona będzie przeznaczona na spłatę nowego kredytu i odsetek od niego. W szczególności jeśli ta kwota wynosi zero (wydaję wszystko co zarabiam) to oznacza to faktyczną niedostępność kredytu.

W jaki sposób wpłynąć na kwotę, którą dysponuję?

Z matematycznego punktu widzenia żeby zwiększyć kwotę, którą dysponuję muszą albo zwiększyć wpływy albo zmniejszyć wydatki.

Doradzanie jak zwiększyć wpływy sprowadza się do prawienia banałów typu: wystąp o podwyżkę, albo zmień pracę na lepiej płatną albo weź na siebie dodatkowe zajęcie. Łatwo się o tym pisze, rzeczywistość jest dużo trudniejsza, więc nie będę się mądrzył. Na pewno w sieci znajdują się poradniki, jak to osiągnąć. Uznajmy, że się na tym nie znam...

Ciekawszym zagadnieniem, choć też niełatwym, jest próba zarządzenia swoimi wydatkami. Wśród nich znajdują się oczywiście takie, które są absolutnie konieczne i których nie da się uniknąć, ani nawet zmniejszyć. Ale są też takie, które w pewnym zakresie można ograniczyć. Żeby to odkryć trzeba mieć pełniejszą wiedzę na temat tego, na co wydajemy pieniądze i tu potrzebny jest prowadzony przez pewien czas system rejestrowania swoich wydatków. Jedynie znając strukturę swoich wydatków możemy powiedzieć które z nich i w jakim stopniu można ograniczyć.
Świadoma decyzja o zmianie zwyczaju wydatkowego (czytaj: zmniejszeniu wydatków na konkretny cen) na pewno nie jest łatwa i co gorsza jeśli podejmujesz ją przed zaciągnięciem kredytu to potem trzeba się będzie tego trzymać. Dlatego też należy być ostrożnym: jeśli zaciągasz kredyt na 30 lat to nie należy zakładać, że przez 30 lat nie pojedziesz na wakacje.

A zatem własna księgowość?

Nie przesadzajmy. Raczej konkretny rejestr wydatków, prowadzony na bieżąco po to, aby wiedzieć ile wydaję, na co i czy trzymam się docelowej kwoty, którą muszę mieć na obsługę i spłatę kredytu. Tego się nie da zrobić bez pewnego wysiłku, ale bez przesady: wszystkie wydatki realizowane kartami bankowymi albo przelewami są rejestrowane niejako automatycznie. Tak naprawdę zapisywać trzeba tylko wydatki gotówkowe. Ja na przykład nie mam ich wcale dużo…

Bo faktycznie od ponad dwóch lat prowadzę sobie rejestr wydatków i jestem dziś o wiele bardziej świadomy moich poczynań finansowych niż zanim zacząłem go prowadzić. Co ciekawe nie ma miesiąca, abym nie dowiedział się od któregoś ze znajomych, że też prowadzi coś podobnego, więc nie ma w tym nic z ekstrawagancji.

W jakiej formie prowadzić rejestr?

Słyszałem, że są na to gotowe aplikacje. Ja jestem chyba staroświecki, więc posługuję się arkuszem w excelu, który sam sobie zbudowałem, a najbardziej zaawansowaną opcją, z której korzystam jest tabela przestawna. Można jeszcze prościej...

Gdybym miał doradzić coś praktycznie: kluczem jest przypisanie poszczególnych wydatków do grup, bo inaczej się pogubimy. Nie ma co mnożyć grup wydatków, a to ile ich powinno być i jak je nazwiemy to kwestia indywidualna. Także indywidualną kwestią jest to, do jakiej grupy zaliczymy konkretny wydatek (oj, pojawiają się wątpliwości), bo taki raport prowadzimy dla siebie, więc żadne standardy rachunkowościowe nas nie obowiązują.

A kiedy już będziesz mieć tego typu rejestr wydatków prowadzony przez kilka miesięcy, będziesz mógł spróbować zarządzić (czytaj zmniejszyć) wydatki w określonej grupie.
Wszystko po to, aby dowiedzieć się tak naprawdę, ile możesz przeznaczyć na spłatę kredytu, który chcesz zaciągnąć.

cdn...

czytaj dalej

024. Raty stałe czy malejące? Część 3: Co wybrać?

Wiedza jest po to, aby zeń korzystać. Skoro już wiemy, jakie właściwości mają kredyty z ratą stałą a jakie z ratą malejącą, należy podjąć decyzję.

Który sposób spłaty wybrać?

Generalnie, raty stałe są  lepsze dla osób o niższej zdolności kredytowej. Ten sposób spłaty kredytu podnosi zdolność kredytową bo obniża miesięczne obciążenia z tytułu kredytu albo też umożliwia zaciągnięcie wyższego kredytu niż w przypadku rat malejących. Wyższa kwota odsetek do zapłaty będzie więc niejako opłatą za ową zwiększenie zdolności kredytowej. W niektórych przypadkach może się też okazać, że pole manewru nie istnieje: uzyskanie kredytu we wnioskowanej kwocie będzie możliwe wyłącznie w przypadku wyboru rat stałych.

Raty malejące są dobre dla osób, które chcą spłacić kredyt jak najszybciej. Pamiętajmy, że konsekwencją wyboru tego sposobu spłat kredytu jest największe obciążenie domowego budżetu na samym początku spłacania kredytu. Warto pamiętać, że okres tuż po przeprowadzce do nowego mieszkania jest finansowo trudny (zazwyczaj okazuje się, że jest jeszcze mnóstwo wydatków do poniesienia). A kwota raty wpisana do umowy kredytowej staje się bezwzględnym zobowiązaniem i niełatwo będzie ją zmienić.
Jeżeli jednak kwota kredytu jest umiarkowana względem faktycznej zdolności kredytowej to ta właściwość nie jest zagrożeniem.

Rata stała spłacana jak malejąca.

Moim zdaniem można znaleźć rozwiązanie łączące zalety obu sposobów spłat. Jeśli bowiem zdecydujemy się na raty stałe to mamy zapewnione niższe obciążenia miesięczne. Możemy jednak dokonywać spłaty kredytu w tempie większym niż wynikający z umowy kredytowej. Jeśli tylko zapewnimy sobie brak prowizji za wcześniejszą spłatę kredytu to mamy pełną kontrolę nad tempem wychodzenia z zadłużenia. A każda nadpłata zmniejsza płacone odsetki.

Oczywiście rozwiązanie to zadziała wyłącznie, jeśli nie przesadzimy z kwotą kredytu. Jeśli zaciągniemy kredyt tak duży, że zapisane w umowie stałe raty w całości wyczerpią nasz potencjał finansowy, to nie oszukujmy się - możliwości jeszcze szybszej spłaty nie będzie. Choć przez trzydzieści lat wszystko się może zdarzyć...

A co powie doradca w banku?

Jestem skłonny założyć się, że doradca bankowy zwróci uwagę osobie wahającej się, że wybór rat stałych pozwoli zaciągnąć jeszcze wyższy kredyt. Jeśli bowiem skłaniam się ku ratom malejącym, czyli akceptuję, że pierwsza w naszym przykładzie rata wyniesie PLN 2.750 to być może będę skłonny zaakceptować raty PLN 2.750 w każdym miesiącu kredytowania. A to oznacza dodatkowe PLN 85 tys. kredytu, czyli bardziej okazale mieszkanie, większy metraż i lepsze wyposażenie.

Doradca zrobi tak, gdyż jednym z jego celów jest wartość udzielonych kredytów. Pamiętajmy jednak, że to my podejmujemy decyzję i potwierdzamy ją co najmniej trzykrotnie w dość sporych odstępach czasu: we wniosku kredytowym, umowie kredytu i dyspozycji uruchomienia. Nie można więc za jej konsekwencję winić tylko doradcy.

Zresztą: w tym momencie kończy się matematyka a na pierwszy plan wychodzą marzenia, emocje i pragnienia kredytobiorcy. I choć to matematyka jest królową nauk czasem jest bez szans wobec psychologii.

czytaj dalej