034. Przedwojenna matura. Zadania z ekonomii (1).

Post z ubiegłego tygodnia faktycznie był poświęcony ekonomicznym tematom maturalnym na przedwojennej maturze z języka polskiego. Prawdziwą kopalnią zagadnień ekonomicznych dla przedwojennych maturzystów był natomiast oczywiście egzamin z matematyki.

Ekonomię na maturze z matematyki można było przed wojną spotkać stosunkowo często, zadania były - moim zdaniem - bardzo życiowe, a ich rozwiązanie nawet dziś przynosi sporą satysfakcję. Nie będę jednak ukrywał, że rozwiązywałem je z perspektywy ekonomisty a nie matematyka i przy użyciu wszystkich dostępnych dziś możliwości, w tym Excela. Mam nadzieję, że miłośnicy matematyki mi to wybaczą. Zanim pokażę, jak rozwiązałem zadania, zapraszam do udziału w konkursie.

Konkurs „Ekonomia na przedwojennej maturze”.

Zachęcam do włączenia się do zabawy w rozwiązywanie przedwojennych zadań maturalnych. Niniejszym ogłaszam konkurs na rozwiązanie zadania z matury w roku 1921w Państwowym Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu . Pierwsza osoba, która zadanie rozwiąże poprawnie otrzyma ode mnie książkę Małgorzaty Zawadzkiej i Urszuli Hoffmann "Moja historia, moja firma. Portrety polskich przedsiębiorców rodzinnych". Rozwiązanie proszę przesyłać mailem korzystając z opcji „kontakt” na blogu. Na rozwiązania czekam do 15 lipca 2017.

Treść zadania konkursowego (pisownia oryginalna): Ktoś dawał przez 12 lat na 3 ½ % rocznie po 1880,83 mk z góry. Przez ile następnych lat będzie wzamian pobierał rentę roczną po 2000 mk?

Inspiracją, dobrym przykładem i zachętą niech będą dwa podobne zadania, których treść i rozwiązanie przedstawiam poniżej:

Zadanie 2. (Matura 1921)

Kupiec wkładał w końcu każdego roku po 3500 mk. do banku po 3,5%, prócz tego w końcu piątego i piętnastego roku wniósł jeszcze po 5000 mk. Ile wynosi kapitał jego w końcu 20-go roku?
Źródło: histmag.org.

Rozwiązanie:
Skrót „mk” oznacza marki polskie. Skoro oprocentowanie wynosi 3,5% to należy rozumieć, że jest ono w skali roku i że odsetki mają roczną kapitalizację. Pewnym kruczkiem jest, że wpłata następuje na koniec roku, bo to oznacza, że odsetki za pierwszy rok wyniosą zero (bowiem saldo rachunku będzie w pierwszym roku zerowe). Wpłaty po 3.500 marek za wyjątkiem roku piątego i piętnastego, kiedy kupiec wpłaci 8.500 marek.
Bardzo fajne zadanie na obserwację przyrostu oszczędności, wręcz idealne pod Excela, rozwiązanie poniżej:

a	b	c	d	e	f
	=f z roku -1		=b*c		=b+d+e
rok	saldo na początku roku	stopa procentowa	odsetki naliczane na koniec roku	wpłata (dokonywana na końcu roku)	saldo na koniec roku
1	0,00	3,50%	0,00	3 500,00	3 500,00
2	3 500,00	3,50%	122,50	3 500,00	7 122,50
3	7 122,50	3,50%	249,29	3 500,00	10 871,79
4	10 871,79	3,50%	380,51	3 500,00	14 752,30
5	14 752,30	3,50%	516,33	8 500,00	23 768,63
6	23 768,63	3,50%	831,90	3 500,00	28 100,53
7	28 100,53	3,50%	983,52	3 500,00	32 584,05
8	32 584,05	3,50%	1 140,44	3 500,00	37 224,49
9	37 224,49	3,50%	1 302,86	3 500,00	42 027,35
10	42 027,35	3,50%	1 470,96	3 500,00	46 998,31
11	46 998,31	3,50%	1 644,94	3 500,00	52 143,25
12	52 143,25	3,50%	1 825,01	3 500,00	57 468,26
13	57 468,26	3,50%	2 011,39	3 500,00	62 979,65
14	62 979,65	3,50%	2 204,29	3 500,00	68 683,94
15	68 683,94	3,50%	2 403,94	8 500,00	79 587,88
16	79 587,88	3,50%	2 785,58	3 500,00	85 873,45
17	85 873,45	3,50%	3 005,57	3 500,00	92 379,02
18	92 379,02	3,50%	3 233,27	3 500,00	99 112,29
19	99 112,29	3,50%	3 468,93	3 500,00	106 081,22
20	106 081,22	3,50%	3 712,84	3 500,00	113 294,06

Odnosząc się wyłącznie do liczb po dwudziestu latach uzyskujemy kapitał w wysokości 113.294,06
marek polskich. Jednak uwzględniając realia historyczne oszczędności kupca - bohatera zadania
gromadzone od roku 1921, zostałyby zjedzone przez hiperinflację, która doprowadziła do wymiany
marek na złotego po kursie 1.800.000 marek = 1 zł. Więc ci z Was, którzy bez liczenia odpowiedzieli
by, że kupiec nie zgromadzi niczego na swój sposób mieliby rację, choć pewnie egzaminator w roku 1921 uznałby to za odpowiedź niepoprawną.

Zadanie 3. (Matura 1925)

Osoba A wkłada z początkiem każdego roku r zł. na 4%, B zaś tę samą sumę z końcem każdego roku na 4% . Po 20 latach okazało się, że A posiada o 1191 zł. więcej niż B. Jaka była wkładka roczna?
Źródło: histmag.org.

Do rozwiązania tego zadania podejdę bardziej matematycznie. Kluczem jest dostrzeżenie, że osoba B
gromadzi kapitał z rocznym opóźnieniem w stosunku do osoby A. A zatem obie osoby wpłacają tę
samą kwotę K na ten sam procent (4% rocznie, kapitalizacja roczna), przy czym osoba A oszczędza
przez 20 lat, a osoba B przez 19 lat. Korzystając z wzoru na procent składany wiemy, że osoba A przez 20 lat zgromadzi:

K * (1+ 0,04)²⁰  + K * (1+ 0,04)¹⁹  + K * (1+ 0,04)¹⁸ + … +  K * (1+ 0,04) 

bo idąc od lewej odsetki od kwoty K wpłaconej w pierwszym roku będą skapitalizowana 20 razy, od
kwoty wpłaconej w drugim roku 19 razy itd., aż dojdziemy do kwoty wpłaconej w ostatnim roku,
która zostanie oprocentowana tylko raz (na końcu roku).

Osoba B, która oszczędza jeden rok krócej zgromadzi:

K * (1+ 0,04)¹⁹  + K * (1+ 0,04)¹⁸ + … +  K * (1+ 0,04).

Różnica pomiędzy oszczędnościami obu osób dotyczy wyłącznie wpłaty osoby A z pierwszego roku
(czyli tej, której odsetki zostaną skapitalizowane 20 razy) i wynosi 1.191 zł, czyli mamy równanie:

K * (1+ 0,04)²⁰ = 1.191 zł. z którego łatwo obliczyć, że K = 543,56 zł. 

Nie byłbym sobą, gdybym nie sprawdził obliczeń w Excelu. Ponownie budujemy dość prosty arkusz,
który wygląda tak:

a	b	c	d	e	f
		=b + f z roku -1		=c*d	=c+e
rok	wpłata na początku roku	saldo na początku roku	stopa procentowa	odsetki naliczane na koniec roku	saldo na koniec roku
1	543,56	543,56	4,00%	21,74	565,30
2	543,56	1 108,86	4,00%	44,35	1 153,22
3	543,56	1 696,78	4,00%	67,87	1 764,65
4	543,56	2 308,21	4,00%	92,33	2 400,54
5	543,56	2 944,10	4,00%	117,76	3 061,86
6	543,56	3 605,42	4,00%	144,22	3 749,64
7	543,56	4 293,20	4,00%	171,73	4 464,92
8	543,56	5 008,48	4,00%	200,34	5 208,82
9	543,56	5 752,38	4,00%	230,10	5 982,48
10	543,56	6 526,04	4,00%	261,04	6 787,08
11	543,56	7 330,64	4,00%	293,23	7 623,87
12	543,56	8 167,43	4,00%	326,70	8 494,12
13	543,56	9 037,68	4,00%	361,51	9 399,19
14	543,56	9 942,75	4,00%	397,71	10 340,46
15	543,56	10 884,02	4,00%	435,36	11 319,38
16	543,56	11 862,94	4,00%	474,52	12 337,46
17	543,56	12 881,02	4,00%	515,24	13 396,26
18	543,56	13 939,82	4,00%	557,59	14 497,41
19	543,56	15 040,97	4,00%	601,64	15 642,61
20	543,56	16 186,17	4,00%	647,45	16 833,62

I rzeczywiście różnica , jaka wynika z wpłacania kwoty 543,56 na 4% przez dwadzieścia i przez
dziewiętnaście lat wynosi 1.191,01. Ten grosik wynika z zaokrągleń i myślę, że Komisja Egzaminacyjna mi go łaskawie wybaczy.

Podobają się Wam takie zadania? Zapraszam do komentowania. Za tydzień opublikuję mały zbiorek ekonomicznych zadań z przedwojennej matury. Do zobaczenia.

czytaj dalej

033. Ekonomia na przedwojennej maturze.

Kasztany dawno przekwitły. Pojutrze tegoroczni maturzyści poznają wyniki swoich egzaminów. Uczniowie i studenci właśnie rozpoczęli wakacje. I choć też właśnie zacząłem urlop to korci mnie, aby zadać pytanie „dlaczego na polskiej maturze nie ma ekonomii?”. Wcale nie chodzi mi o dodatkowy przedmiot maturalny umieszczony pośród nauk takich jak wiedza o tańcu czy historia muzyki, ale o faktyczną obecność realnych zagadnień ekonomicznych na egzaminie maturalnym. Tak, jak zdarzało się to przed wojną. Bo – choć może to być zaskakujące – przystępując do przedwojennej matury trzeba było być przygotowanym na roztrząsanie problemów ekonomicznych, co najmniej w ramach dwóch przedmiotów.

Ekonomia na maturze z języka polskiego.

To nie żart! Choć ekonomia raczej nie kojarzy się z naukami humanistycznymi to jednak wśród przedwojennych tematów wypracowań maturalnych z języka polskiego zdarzały się ewidentnie związane z życiem gospodarczym.

W 1922 roku w Państwowym Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu (pisownia nazwy szkoły oryginalna) jedyny (sic!) temat maturalny z języka polskiego dla uczniów realizujących program nauczania „starego typu” brzmiał „Znaczenie dostępu do morza dla ekonomicznego i politycznego rozwoju narodów i państw” [źródło 1]. Trzeba było więc napisać rozprawkę o gospodarce narodowej, być może odnieść się do historycznych przykładów innych krajów, zapewne poruszyć wagę dostępu do morza dla Polski, która dopiero co odzyskała niepodległość. W każdym razie należało w swej pracy wykorzystać znajomość ekonomii, historii, geografii i polityki, a nie literatury sensu stricto.

W podobnej sytuacji musieli być maturzyści, którzy zdawali egzamin w roku 1925 w Państwowym Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu i wybrali temat „Ekonomiczne podstawy bytu Polski” [źródło 2]. Ten temat również zdaje się  być mało humanistyczny, za to wymagał uwzględnienia całego szeregu czynników ekonomicznych, czy jak to byśmy dziś powiedzieli geopolitycznych.

Kolejny przykład z Warszawy z roku 1929. Maturzyści ze Szkoły Ziemi Mazowieckiej przy ul. Klonowej mogli zmierzyć się z tematem „Rola oszczędności w życiu człowieka” [źródło 3]. Jeden z nich przyznał nawet niedawno dziennikarzowi Gazety Wyborczej, że w pełni świadomie wybrał ten temat uciekając tym samym właśnie od romantyzmu, z którego jak twierdzi „był słaby”.

Ekonomia na maturze z matematyki.

Ekonomii bliżej do matematyki, więc mniejsze zdziwienie budzi fakt „ekonomicznych” zadań na przedwojennej maturze z matematyki. A te zdarzały się stosunkowo często.

Najstarsze zadanie maturalne z ekonomii, jakie dotychczas znalazłem pochodzi jeszcze z okresu zaborów i sformułowane jest następująco: „Przed ilu laty kapitał, złożony na 5,5% skład. (procentu składanego), miał trzecią część teraźniejszej wartości?” [Źródło 4]
Nawiasem mówiąc akurat  to zadanie ma bodajże najbardziej teoretyczny charakter, ze wszystkich "ekonomicznych" zadań maturalnych z matematyki, jakie znalazłem. Niewątpliwie stanowi natomiast ciekawą syntezę matematyki finansowej i klasycznych równań wykładniczych.

Ekonomicznym zadaniom na przedwojennych maturach z matematyki poświęcę następny post, a nawet zaproponuję konkurs oparty o przedwojenne zadania maturalne. Dziś powiem tylko, że wydaje się, że zadania te dotyczyły głównie dwóch aspektów: oprocentowania gromadzonych oszczędności (ile kapitału uzbieram, jeśli będę regularnie wpłacał na określony procent) oraz dochodów z kapitału już zgromadzonego (jaką rentę będę otrzymywał z kapitału, który posiadam). To pokazuje, że ówczesna ekonomia była przede wszystkim ekonomią oszczędzania. Czasy kredytów nadeszły znacznie później...

Dlaczego ekonomia była obecna na przedwojennych maturach?

Z pewnością ekonomia była bardzo bliska etosowi II Rzeczypospolitej – która budowała swoją państwowość, ale też swój potencjał gospodarczy (port w Gdyni, Centralny Okręg Przemysłowy, linie kolejowe integrujące tereny trzech zaborów). Dziś powiedzielibyśmy, że państwo realizowało wówczas projekt, którego ważnym elementem była gospodarka. Jej uwzględnienie w procesach edukacyjnych dowodzi więc kompleksowego podejścia ówczesnych władz do tego zagadnienia.

Należy też pamiętać, że przedwojenna matura była bardzo elitarna. Jak podaje portal historycy.org w roku 1937 maturę w całym kraju zdało zaledwie 13.362 uczniów. Polska miała wówczas ok 34 mln mieszkańców (dla porównania w roku 2015 w sytuacji niżu demograficznego do matury przystąpiło 275 tys. uczniów, przy liczbie ludności kraju ok 38 mln). Możliwe więc, że od tej nielicznej elity wymagano dość szerokiej wiedzy, w tym ekonomicznej. Zwłaszcza, że w przedwojennych realiach matura była np. warunkiem zatrudnienia w administracji państwowej, wówczas niezwykle poważanej.

Ekonomia na dzisiejszej maturze.

Nie występuje. I jakoś nie wierzę, że pojawi się we współczesnych zadaniach maturalnych. Niby gospodarka jest ważna, potencjalnych zagadnień ekonomicznych jest na pewno więcej niż przed wojną (doszła sfera kredytów, zmienności kursów walutowych i stóp procentowych), ale powszechna edukacja zdaje się tego nie dostrzegać.

Kierunkowo stawia się raczej na instytucjonalną ochronę interesów zwykłego człowieka miast na jego edukację. Takie czasy, że nie trzeba już umieć obliczać wysokości odsetek od zaciąganego kredytu. Wystarczy ściągnąć stosowną apkę z sieci albo po prostu odczytać RRSO z reklamy banku.

Idąc nieco pod prąd za tydzień opublikuję kilka przedwojennych zadań maturalnych z matematyki, ale tych ekonomicznych. I zaproponuję ich wspólne rozwiązanie. Będzie też konkurs. Już teraz zapraszam.

Miłośnicy przedwojennych matur i miłośnicy ekonomii łączcie się.

Źródła wykorzystane przy pisaniu powyższego posta:

1. „Sprawozdanie Państwowego Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szkolny 1921/22”. Link: http://www.pbc.rzeszow.pl/dlibra/publication?id=2383
2. „Sprawozdanie Dyrekcji Państwowego Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu za 1-sze dziesięciolecie zakładu w niepodległej i wolnej ojczyźnie (1919-1929)”. link:  http://www.wbc.poznan.pl/dlibra/plain-content?id=104902
3. Jerzy S. Majewski „Czy zdałbyś maturę przed wojną?”. Gazeta Wyborcza 10 lipca 2012. Link:  http://wyborcza.pl/alehistoria/1,121681,12105835,Czy_zdalbys_mature_przed_wojna_.html
4. „Zabór austriacki. Pytania maturalne z krakowskiego Liceum św. Anny”. Link: http://wiadomosci.gazeta.pl/wiadomosci/56,114944,17862788,zabor-austriacki-pytania-maturalne-z-krakowskiego-liceum-sw,,2.html]

czytaj dalej

032. Dlaczego nie lubimy statystyki? Głos w obronie.

„Są trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, bezczelne kłamstwa i statystyki” miał powiedzieć kiedyś Mark Twain i myśl ta do dziś pojawia się w wielu rozmowach o statystyce. Bo statystyka jest nielubiana. Jest utożsamiana z kłamstwem absolutnym. W najlepszym przypadku jest bohaterką anegdot takich jak ta o statystycznej liczbie nóg pary składającej się z pana i pieska.

A przecież statystyka to wartościowa dziedzina wiedzy, to nauka ścisła, która w dosłownym znaczeniu pozwala zarabiać pieniądze. Bankom, firmom ubezpieczeniowym, właścicielom kasyn, a także zwykłym ludziom. Skąd więc tak częsta niechęć do statystyki?

Przekleństwo średniej arytmetycznej.

Ze wszystkich narzędzi statycznych z całą pewnością najbardziej zrozumiała jest średnia arytmetyczna. Nieszczęściem jest jednak to, że wiele osób redukuje statystykę właśnie do tego jednego narzędzia. Stąd biegnie prosta droga do prześmiewczych anegdot – to fakt - ale trzeba też wyraźnie powiedzieć, że najczęściej pożywką dla takiego podejścia jest po prostu brak wiedzy.

Jeżeli w pewnym zakładzie pracy mamy szefa z pensją 10 tys. zł i dziewięciu pracowników zarabiających po 1 tys. zł to średnie zarobki w tym zakładzie to 1,9 tys. Jeżeli ów szef przyzna sobie podwyżkę do wysokości 20 tys. a pensje pracowników pozostawi bez zmian to średnie wynagrodzenie wzrośnie do 2,9 tys. Wrogowie statystyki już w tym momencie przystąpią do ataku mówiąc, że nikt w tym zakładzie nie ma pensji w wysokości średniej, a skoro statystyka twierdzi, ze w tej firmie średnia pensja wzrosła o 53% to widać, jak na dłoni, że statystyka kłamie, bo prawie nikt podwyżki nie dostał.

Jednonarzędziowa dziedzina wiedzy.

Wrogowie statystyki mieliby pełną rację, gdyby ta dyscyplina nie oferowała innych narzędzi. Zanim je omówimy zastanówmy się, co by było, gdybyśmy w innych dziedzinach wiedzy stosowali też tylko pojedyncze narzędzia.

Weźmy medycynę. Takim jedynym narzędziem mógłby być termometr lekarski. Pomysł, aby zredukować całe bogactwo medycyny jedynie do pomiaru ciepłoty ciała brzmi absurdalnie, prawda? Nawet nie byłoby w tym nic nowatorskiego, bo poszlibyśmy po prostu śladami szeregowców Gusa i Wesa - bohaterów „Paragrafu 22” Josepha Hellera, którzy dzięki operowaniu jedynie termometrem – jak pisze autor - podnieśli medycynę do rangi nauk ścisłych.

Ale statystyka jest nauką ścisłą, więc nie ma sensu jej "podnosić"...

Odchylenie standardowe, mediana, centyl.

Gdybyśmy porzucili ślepe przywiązanie do średniej arytmetycznej i zarobki w opisanym powyżej zakładzie pracy poddali badaniu jeszcze tylko kilkoma innymi narzędziami statystycznymi, tymi najprostszymi, moglibyśmy dojść do podobnych wniosków, co „rozsądni” krytycy statystyki.

Zobaczmy:

Zarobki w zakładzie	Przed podwyżką szefa	Po podwyżce szefa
Średnia arytmetyczna	1.900	2.900
Odchylenie standardowe	2.700	5.700
Współczynnik zmienności	142%	197%
Mediana	1.000	1.000
Dziewiąty centyl	1.000	1.000

 

Interpretacja danych statycznych.

Faktycznie, średnie wynagrodzenie w tym zakładzie zwiększyło się z 1,9 tys. do 2,9 tys, ale uwagę zwraca bardzo wysokie odchylenie standardowe, które po podwyżce dla szefa dramatycznie rośnie. Jeszcze przed podwyżką oddalenie poszczególnych indywidualnych pensji było dość duże od średniej, a po podwyżce jest już ogromne. Potwierdzają to wartości współczynnika zmienności: 142% i 197% - zróżnicowanie pensji w tej firmie było bardzo duże i znacząco wzrosło. Zatem wzrost średniej został osiągnięty na dużej podwyżce małej części zatrudnionych. No to sprawdźmy medianę (wartość, dla której połowa pensji jest niższa i połowa wyższa). Jest ona stała. Przesuwamy się z naszymi badaniami w górę, aż do dziewiątego centyla (wartości, dla której 90% wynagrodzeń jest niższa i 10% wyższa) i zauważamy, że on też nie uległ zmianie. I już wiadomo, że podwyżka dotyczy tylko 10% najlepiej zarabiających, a znając liczbę wiadomo już, że podwyżkę otrzymała jedna osoba, a nawet można obliczyć jej wysokość.

Z trafnością interpretacji wiąże się oczywiście wybór stosowanych narzędzi, ale co ważniejsze intencja badającego. Miałem szczere intencje, żeby zbadać wynagrodzenia w przykładowym zakładzie pracy, więc zrobiłem to uczciwie. Świadome poprzestanie jedynie na średniej i ogłoszenie, że „średnia pensja wzrosła o 53%” byłoby manipulacją. Ale to byłby zarzut wobec osoby a nie wobec dziedziny wiedzy.

Polubić statystykę.

Nie warto więc walczyć ze statystyką. Nie warto powtarzać tych samych sloganów. Warto natomiast zwracać uwagę na to kto i jakimi metodami interpretuje dane.

Choć statystyka jest tak nielubiana, to mamy w Polsce aż dwa dni jej poświęcone. Co roku 9 marca mamy Dzień Statystyki Polskiej. A co pięć lat 20 października obchodzony jest Światowy Dzień Statystyki.

Statystycznie, mamy więc w Polsce aż 1,2 okazji do świętowania statystyki rocznie. :)

czytaj dalej

031. Dlaczego im większa firma tym większa potrzeba kredytowa?

Dostałem kilka sygnałów, żeby jeszcze raz wytłumaczyć, w jaki sposób rosnąca sprzedaż firmy powoduje pojawienie się u niej zapotrzebowania na kredyt. Ktoś nawet powiedział, że to nielogiczne, żeby zyskowna firma, która działa coraz lepiej, wpadała w kłopot, jakim jest konieczność zaciągnięcia kredytu. A jednak tak jest. Opiszę to na przykładzie.

Zakładamy firmę. Badamy rynek.

Wyobraź sobie, że zakładamy firmę. Ty i ja. Nasza firma będzie hurtownią (czysty handel łatwo sobie wyobrazić). Zrobiliśmy bardzo rzeczowy biznes plan i zbadaliśmy rynek. Wiemy, że:

• na naszej działalności będziemy realizować zysk w wysokości 10% rocznie.
• musimy jednak mieć w magazynie towary o wartości jednomiesięcznej sprzedaży,
• musimy oferować naszym odbiorcom 90-dniowe terminy płatności
• załatwiliśmy u dostawców 60-dniowy termin zapłaty za otrzymane towary.

Jeśli dodatkowo powiem, że rynek jest nieograniczony (czyli możemy bez problemu zwiększać sprzedaż) a ponadto mamy pewność, że nic nie zmieni powyższych parametrów to nasza firma będzie mieć jak w raju. Pełna sielanka, prawda?

Rentowność, czyli zdolność do generowania zysku.

Myśl o sielance pojawia się, gdy nasze rozumowanie zdominowane jest przez rentowność. Pewny zysk na poziomie 10% oznacza bowiem, że jeśli sprzedamy za 1 mln to zarobimy 100 tysięcy, jeśli sprzedamy za 10 mln to zysk wyniesie 1 mln, a jeśli osiągniemy sprzedaż równą 100 mln to do podziału będzie 10 mln. I tak dalej, aż do plus nieskończoności (jeśli poważnie traktować informację, że rynek jest nieograniczony). Nawet w głowie ekonomicznego laika błyska myśl, że coś tu jednak nie gra. I ma on rację, bo rentowność to nie wszystko. Jest jeszcze płynność…

Płynność, czyli zdolność do dokonywania zakupów i regulowania zobowiązań.

Nasza firma rentowność ma zapewnioną, ale czy będzie w stanie dokonywać zakupów? Inaczej: choć jest i pozostanie rentowna to czy będzie w stanie utrzymać coraz większy wymagany poziom zapasów i należności? I wcale nie chodzi o powierzchnię magazynową (bo tę można sobie zorganizować) tylko właśnie o płynność a konkretnie o to, czy nasza firma poradzi sobie z luką finansową.

Dla przypomnienia: luka finansowa = zapasy + należności handlowe – zobowiązania handlowe. Można ją liczyć w ujęciu kwotowym albo czasowym. W przypadku naszej firmy luka finansowa wynosi 2 miesiące sprzedaży. (zapasy 1 miesiąc plus należności 3 miesiące minus zobowiązania 2 miesiące). Oznacza to, że jeśli chcemy sprzedawać za 1,2 mln rocznie (czyli 100 tys. miesięcznie) potrzebujemy 200 tys. na sfinansowanie działalności. Jeżeli jednak ta sama firma chce sprzedawać za 2,4 mln to rocznie to jej potrzeba rośnie do 400 tys.  Bo to zawsze dwa miesiące sprzedaży.

Pierwszy rok naszej firmy.

Zakładając firmę jej właściciele prawie zawsze muszą zainwestować swoje pieniądze. Wracając do naszego przykładu: załóżmy, że Ty i ja mamy po 100 tys. i rozpoczynamy działalność z kapitałem 200 tys. W pierwszym roku chcemy mieć sprzedaż 1,2 mln, luka finansowa wynosi akurat 200 tys, więc w zapasy i należności musimy zainwestować wszystkie nasze pieniądze. Po roku zarobimy 120 tys. I to będzie rewelacyjny wynik: nasza firma zrealizuje zysk 10%, a nasz kapitał przyniesie nam 60% zwrotu (zainwestowaliśmy 200 tys. a zarobimy 120 tys.). Ale to jest spojrzenie przez pryzmat rentowności firmy i rentowności zainwestowanego przez nas kapitału. Płynnością się dotąd nie przejmowaliśmy, bo nas nie ograniczała.

Sprzedaż rośnie. Płynność spada.

Po wspaniałym pierwszym roku działalności pojawia się szansa zwiększenia sprzedaży do 2,4 mln. Gdyby to się udało, zysk w drugim roku wyniósłby 240 tys. Cudownie. Grzech nie skorzystać. Ale w międzyczasie musimy zwiększyć zapasy i należności, co oznacza, że zapotrzebowanie na pieniądze w firmie podniesie się o kolejne 200 tys. a zysk pierwszego roku to tylko 120 tys. Nie ma mowy o wypłacie zysku przez właścicieli. Co więcej wciąż brakuje 80 tys. żeby zrealizować zwiększoną sprzedaż. Skąd je wziąć? Są dwa źródła: właściciele wpłacają kapitał albo firma zaciąga kredyt. A ponieważ prawie każdemu właścicielowi kiedyś skończą się możliwości dopłaty do kapitału firmy (co więcej: kiedyś zechce on korzystać z zysków, które wygenerowała jego firma) to wraz ze wzrostem sprzedaży firmy coraz częściej korzystają z kredytów.

Rentowność a płynność.

Rentowność i płynność nie są pojęciami przeciwstawnymi. One tylko opisują rzeczywistość z innych perspektyw. Rentowność jest nagrodą i łatwo ją zrozumieć. Płynność obserwowana poprzez lukę finansową opisuje, ile pieniędzy trzeba włożyć do firmy, aby zapewnić jej działalność operacyjną. Jest zdecydowanie mniej intuicyjna i odnosi się także do poczynań firmy w obszarach finansowym i inwestycyjnym.

Jest też aspekt matematyczny. W naszym przykładzie mieliśmy rentowność 10% w skali roku i dwumiesięczną lukę finansową. Dwa miesiące to 16,7% roku. Rosnąca sprzedaż to większy zysk i większa luka finansowa. Tyle, że tempo wzrostu luki będzie większe (16,7%) niż zysku (10%). I tak zdarza się bardzo często.

Dlatego szybko rosnąca sprzedaż firmy nie oznacza tylko korzyści. To też wyzwanie dla zarządzania płynnością.

czytaj dalej

030. Ciekawostka: Jaka część polskich firm korzysta z kredytów bankowych?

Kredyty potrafią rozbudzać emocje. Z jednej strony znam przedsiębiorców, którzy za wszelką cenę unikają kredytów, choćby w imię zachowania niezależności od banków. Z drugiej często można usłyszeć właścicieli firm oskarżających banki, że decyzjami odmownymi zamykają im drogę rozwoju.

Jak to jest? Czy bez kredytu można prowadzić firmę?

Ile firm działa w Polsce?

Wg. GUS w roku 2015 działało w Polsce 1.914.141 firm*, z czego zdecydowana większość (bo aż 1.735.500**) prowadziło działalność gospodarczą w najprostszej formie organizacyjnej, opartej jedynie na wpisie do ewidencji działalności gospodarczej i bez jakichkolwiek obowiązków publikowania swoich wyników finansowych. Mamy więc w Polsce około 180 tys. firm, które wg. obowiązującego prawa powinny dostarczać swoje sprawozdania finansowe do Krajowego Rejestru Sądowego.

Ile firm ma kredyt?

Nie da się odpowiedzieć na to pytanie w stosunku do indywidualnych przedsiębiorców, którzy zresztą stosunkowo często swoje poczynania gospodarcze i prywatne realizują w ramach jednego konta bankowego. Można natomiast przyjrzeć się firmom, które sporządzają sprawozdania finansowe.

Największa baza danych z wynikami firm, na której pracowałem, zawierała informacje o sprawozdaniach blisko 50 tys. firm. W bilansach tych firm za rok 2013 pozycja „kredyt” wystąpiła w 20 tys. przypadków. A zatem 31 grudnia 2013 roku dokładnie 41% firm występujących w tej bazie korzystało z kredytu.

Im większa firma tym częściej ma kredyt.

Nie ma co się rozpisywać zobaczcie sami jak to wygląda:

Przychody ze sprzedaży (w PLN)	częstotliwość występowania kredytu
do 5 mln	27%
5-10 mln	33%
10-15 mln	42%
15-20 mln	44%
20-25 mln	47%
większe niż 25 mln	51%

Co ciekawe w przypadku firm większych częstotliwość występowania kredytu nie ulega już zmianie.

A dlaczego tak się dzieje? Odpowiedź znajdziesz pod następującym linkiem: http://ekonomianaszapowszednia.blogspot.com/2017/06/031-dlaczego-im-wieksza-firma-tym.html

Czy można rozwijać firmę bez kredytów?

Można. Widać to w tabeli powyżej: 60% firm (w tym połowa firm największych) nie ma potrzeb kredytowych.

Ale im większa firma tym większe potrzeby inwestycyjne (coraz więcej maszyn, magazynów i hal produkcyjnych) oraz tym większa luka finansowa (coraz więcej zapasów w magazynie i coraz większy poziom należności). I mówiąc wprost coraz trudniej właścicielowi firmy poradzić sobie z rosnącymi potrzebami firmy bez korzystania z kredytów.

Jeśli więc zaciągnięcie kredytu pomoże firmie się rozwijać to może nie ma co tego unikać. Co o tym myślicie?

Źródła:

* ”Działalność przedsiębiorstw niefinansowych w 2015 roku”. GUS. Warszawa, grudzień 2016. S.26

** „Działalność gospodarcza przedsiębiorstw o liczbie pracujących do 9 osób”. GUS. Warszawa, październik 2016. S.1.
Na zdjęciu powyżej obraz Quentina Matsysa "Bankier z żoną", namalowany w 1514 roku, przechowywany obecnie w Luwrze.

czytaj dalej

029. Dlaczego firmy biorą kredyty? Część 2: stała luka finansowa.

W praktyce gospodarczej istnieje jeszcze trzeci rodzaj kredytu zaciąganego przez przedsiębiorstwa, który dla laika może być najmniej oczywisty, a paradoks polega na tym, że ten właśnie rodzaj kredytu występuje najczęściej. Chodzi o kredyt finansujący stałą lukę finansową.

A co to jest luka finansowa ? Po kolei …

Po pierwsze: bez zapasów ani rusz.

Aby prowadzić działalność gospodarczą firma musi mieć co sprzedawać. Najprostszy przykład: tradycyjny sklep – aby zapewnić jego funkcjonowanie, w sklepie musi być jakiś towar i to w takiej ilości i różnorodności, że korzystający zeń klienci generalnie będą znajdować to, czego szukają. Z punktu widzenia bilansu firmy oznacza to konieczność posiadania zapasów. Im większy sklep tym większe zapasy. Im większe zapasy tym większe prawdopodobieństwo, że klient zaspokoi swoje potrzeby i tym chętniej wróci ponownie. Jest tylko jeden problem: te zapasy trzeba jakoś sfinansować, czyli mieć sposób, aby je zdobyć.

Jak zapłacić za zapasy?

Najprościej własnymi pieniędzmi. To sposób podstawowy, a nawet w zasadzie jedyny, gdy rozpoczynasz działalność gospodarczą. Niestety oznacza to, że wielkość Twojej firmy jest uzależniona od pieniędzy, którymi dysponujesz.

Możliwe jest jednak, że przekonasz dostawców towarów, że za towar dziś odebrany zapłacisz po pewnym okresie czasu. To się nazywa kredyt kupiecki, stanowi dużą ulgę dla właściciela sklepu a w bilansie sklepu będzie pokazane jako zobowiązanie handlowe.

Trzecią możliwością jest kredyt bankowy, ale do tego jeszcze dojdziemy, bo zapasy to nie wszystko…

Sprzedaż to jeszcze nie pieniądze.

Fakt sprzedaży jest oczywiście sukcesem, ale historia kończy się dopiero, gdy na rachunek firmy wpłyną pieniądze. W przypadku sklepu zapłata za zakupione towary następuje natychmiast (jeśli płacimy gotówką) albo z kilkudniowym opóźnieniem (gdy płacimy kartą bankową to operator karty przelewa do sklepu pieniądze w ciągu 1-3 dni). Ale już w przypadku hurtowni lub firm produkcyjnych zapłata za sprzedane dobra potrafi być odroczona nawet o kilka miesięcy. To kolejny istotny element w bilansie firmy: należności handlowe, czyli inaczej udzielony kredyt kupiecki. Najlepiej oczywiście sprzedawać wyłącznie za gotówkę, ale to czasem jest niemożliwe. Co więcej: bardzo często w negocjacjach handlowych termin płatności jest ważniejszy niż cena.

Luka finansowa.

To suma zapasów i należności handlowych pomniejszonych o zobowiązania handlowe.

Innymi słowy jest to wielkość środków, które firma musi zainwestować w działalność bieżącą, aby ta działalność była realizowana (tzn. aby mieć niezbędne zapasy i stosować niezbędne terminy płatności przy sprzedaży) już po uwzględnieniu otrzymanych kredytów kupieckich od dostawców.

Przykład: zakładamy sklep, w którym musimy mieć towar o wartości PLN 100 tys. Udało nam się przekonać dostawcę, żeby udzielił nam kredytu kupieckiego w wysokości PLN 20 tys. Na więcej nie chciał się zgodzić, bo dopiero zaczynamy naszą działalność. W naszym sklepie będziemy akceptować tylko płatności gotówkowe, więc należności handlowych nie będzie. Oznacza to, że luka finansowa wyniesie PLN 80 tys. Czyli dokładnie tyle potrzebujemy pieniędzy, aby zacząć działalność i ją kontynuować: bo nawet jeśli sprzedamy zapasy i otrzymamy zapłatę to trzeba będzie je zakupić ponownie. To, co może zmniejszyć lukę finansową w naszym przykładzie to decyzja o zmniejszeniu wielkości zapasów (czyli faktycznie zmniejszeniu sklepu) albo uzyskanie wyższego kredytu kupieckiego. Jeśli to się nie uda, luka pozostanie na mniej więcej tym samym poziomie.

Lukę można sfinansować z własnych środków lub z kredytu bankowego, a ponieważ luka finansowa występuje powszechnie to właśnie to jest najczęściej występujący rodzaj kredytu gospodarczego.

Kredyt, który nigdy nie będzie spłacony.

Trudno w to uwierzyć, ale kredyt finansujący stałą lukę finansową tak naprawdę nigdy nie będzie spłacony. Nawet, gdy spłyną pieniądze od odbiorców (i pomniejszą saldo kredytu) trzeba będzie ponownie dokonać zakupu  materiałów i towarów i tym samym kredyt znów będzie wykorzystany.

Teoretycznie, gdyby wielkość sprzedaży firmy nie ulegała zmianie, a luka finansowa miała stałą wartość to generowane zyski (czy dokładniej operacyjny cash flow) można by przeznaczać na stopniowe wychodzenie z kredytu. W rzeczywistości jednak firmy dążą do zwiększania sprzedaży, więc prawdopodobieństwo wyjścia z kredytu nie jest duże.

Umowy kredytowe oczywiście określają termin spłaty kredytu, lecz gdy on nadchodzi kredyty są po prostu przedłużane na kolejny okres. Z punktu widzenia banku taki kredyt może być spłacony, ale w zasadzie tylko w drodze refinansowania przez inny bank. Czyli dla kredytobiorcy kredy wciąż istnieje.

Podstawowym ryzykiem związanym z kredytami finansującymi stałą lukę finansową jest utrzymanie ciągłości działalności firmy i efektywności tej działalności. Póki firma działa efektywnie, obsługa kredytu nie jest zagrożona, choć - jak pisałem - na spłatę kredytu raczej nie ma co liczyć.
Problemy zaczynają się, gdy działalność gospodarcza zaczyna przynosić mniejsze zyski albo wymaga zainwestowania dodatkowych pieniędzy (np. w wyniku zwiększenia luki finansowej). Wówczas trudniej o refinansowanie kredytu a i jego przedłużenie będzie zapewne związane z restrukturyzacją, czyli działaniami de facto zmierzającymi do zmniejszenia skali działalności firmy.

Dla pełnego obrazu muszę wspomnieć, że istnieją firmy, które funkcjonują bez posiadania zapasów, prowadzą wyłącznie sprzedaż gotówkową lub wręcz na przedpłatę, a jednocześnie korzystają z kredytów kupieckich u swoich dostawców. W takich przypadkach luka finansowa ma wartość ujemną i oznacza to, że firma nie potrzebuje kredytów obrotowych.

czytaj dalej

028. Dlaczego firmy biorą kredyty? Część 1.

W przypadku podmiotów gospodarczych powodów zaciągania kredytów nie da się sprowadzić do „przyspieszenia momentu zakupu”. Należy bowiem pamiętać, że celem firmy jest prowadzenie działalności gospodarczej i generowanie zysków, więc zaciągnięcie kredytu powinno mieć sens gospodarczy, czyli finalnie powinno prowadzić do zwiększenia zysku firmy. To, w jaki sposób kredyt umożliwia wygenerowanie większego wyniku finansowego, zależy od rodzaju zaciągniętego kredytu.

A jakie są rodzaje kredytów dla firm ?

W polskich podręcznikach bankowości na ogół wymienionych jest tyle rodzajów kredytów gospodarczych, że można aż dostać zawrotu głowy. Na ogół autor prezentuje wiele kryteriów klasyfikacji i w ramach każdego wyodrębnia po kilka typów kredytów. Czytelnik dowiaduje się więc, że istnieją kredyty krótkoterminowe i długoterminowe, inwestycyjne i obrotowe, odnawialne i nieodnawialne, złotowe i walutowe itp. To wszystko prawda, ale prowadzi do mętliku w głowie czytelnika i błędnego przekonania, że rodzajów kredytów „jest ze czterdzieści”. Faktycznie ten sam kredyt może być jednocześnie krótkoterminowy, odnawialny, obrotowy i złotowy, więc tak naprawdę typów kredytów nie ma aż tak wiele. Za najważniejszą typologię kredytów uważam tę, która odnosi się do pierwotnej potrzeby kredytobiorcy. Po raz pierwszy spotkałem ją w materiałach szkoleniowych Chase Manhattan Bank i wedle niej istnieją trzy rodzaje kredytów gospodarczych:

Rodzaj1: Kredyty inwestycyjne.

Czyli kredyty na zakup lub ulepszenie środków trwałych (głównie nieruchomości, maszyn i urządzeń, ale także na zakup zorganizowanej części przedsiębiorstwa albo nawet całej firmy). Sfinansowane kredytem środki trwałe pozwalają firmie wygenerować nowe albo zwiększone przepływy pieniężne, które z jednej strony umożliwiają spłatę kredytu, a z drugiej zapewniają większe zyski. Ten rodzaj kredytu jest bardzo intuicyjny, bo jest odpowiednikiem kredytu na zakup mieszkania czy samochodu przez osobę fizyczną.

Rodzaj 2: Kredyty na domknięcie cyklu obrotowego.

Cykl obrotowy to proces zamiany formy aktywów obrotowych, jaki występuje w działalności gospodarczej. Wyobraźmy sobie firmę produkującą dżem truskawkowy. Żeby ta firma działa musi zakupić surowiec, czyli truskawki. W ten sposób środki pieniężne zostają zamienione na zapasy, które w sensie bilansowym są początkowo materiałami (dopóki magazynowane są jako truskawki), potem produkcją w toku (te truskawki, które akurat podlegają przetworzeniu) i wreszcie wyrobem gotowym (kiedy mają już postać dżemu gotowego do sprzedaży). Sprzedaż wyrobów gotowych na ogół jest realizowana z odroczonym terminem płatności, czyli kiedy gotowe dżemy znikają z magazynu i bilansu firmy to pojawiają się należności (czyli kwota do zapłaty przez nabywcę dżemów). Dopiero, gdy nabywca dżemu zapłaci, nasza firma ma pieniądze, które może ponownie przeznaczyć na zakup truskawek.

W przypadku branż sezonowych (a taką jest produkcja dżemów owocowych) wyzwaniem jest sfinansowanie cyklu obrotowego, czyli zapewnienie środków pieniężnych aby cykl zacząć i go zakończyć. Najprostszą formą jest skorzystać z własnych środków, ale bardzo często to nierealne. W takich przypadkach z pomocą przychodzi właśnie kredyt na domknięcie cyklu obrotowego, czyli kredyt, który umożliwia sfinansowanie wydatków na zakup surowców i opłacenie kosztów produkcji i sprzedaży do czasu, gdy od nabywców spłyną pieniądze za sprzedane produkty. W takich przypadkach kredyt umożliwia realizację określonego cyklu obrotowego (albo określonego kontraktu) i tym samym zapewnia firmie zysk i wpływy, dzięki którym kredyt może zostać spłacony.

Ryzyko związane ze źródłem spłaty.

Przy okazji omawiania tych dwóch rodzajów kredytów warto zwrócić uwagę na powiązanie pomiędzy źródłem spłaty a typami ryzyka, jakie ponoszą bank i kredytobiorca w związku z udzieleniem i zaciągnięciem kredytu.

Źródłem spłaty kredytu inwestycyjnego jest gotówka wygenerowana dzięki zakupionym na kredyt środkom trwałym. Inwestycja finansowana z kredytu może mieć charakter odtworzeniowy (zastąpienie starej maszyny nowszą), albo może dotyczyć środka trwałego, który wcześniej w firmie nie występował. W obu przypadkach podstawowe ryzyka związane są z przedmiotem inwestycji i dotyczą tego, czy zakupiony środek trwały faktycznie wykreuje dodatkową gotówkę. Może bowiem okazać się, że nowa maszyna jest niekompatybilna z innymi, nie jest tak efektywna, jak zakładaliśmy w biznes planie, albo produkuje wyroby wadliwe.

Środki pieniężne na spłatę kredytu na domknięcie kredytu obrotowego (także kontraktu) pochodzą z zakończenia tegoż cyklu. Ryzykiem jest więc wszystko, co może przerwać lub utrudnić finalizację cyklu obrotowego: błędy na etapie zakupu materiałów, błędy w produkcji, kłopoty ze sprzedażą, czy uzyskaniem zapłaty za sprzedane produkty.

Czy istnieją kredyty, których się nie spłaca?

Skoro mowa o źródle spłaty to znaczy, że kredyty trzeba spłacać. Czy są jednak takie, których spłata nigdy nie następuje i to w pełnym porozumieniu z bankiem ? Na razie pozostawiam to pytania otwarte.

A trzeci rodzaj kredytu omówię za tydzień…

czytaj dalej

027. Na jaki kredyt mnie stać? Część 2. Moja zdolność kredytowa.

Znając kwotę, którą mamy miesięcznie do dyspozycji (i która może być przeznaczona na spłatę kredytu) można obliczać maksymalny kredyt, na jaki nas stać. Jego wysokość zależy od wysokości oprocentowania i okresu kredytowania  a także tego, czy zastosujemy raty stałe czy malejące (o czym już pisałem w poprzednich postach).

Oprocentowanie.

Praktycznie do wszystkich symulacji kredytów przyjmuje się oprocentowanie aktualnie występujące na rynku i nie zakłada się jego zmian w okresie finansowania. To spore uproszczenie, ale też nie ma za bardzo skutecznych narzędzi do prognozowania stóp procentowych np. w okresie 20 lat. Na dziś to informacja pesymistyczna, bo stopy procentowe mamy na niskim poziomie i wydaje się, że mogą tylko rosnąć. Ale też nie ma co przesadzać: zmiana wysokości stopy procentowej ma w sumie dość niewielki wpływ na łączną płatność z tytułu kredytu (no chyba, ze stopy wzrosną do 20% w skali roku).

Okres kredytu.

To jest istotna zmienna. Im dłuższy okres finansowania tym obciążenia miesięczne będą mniejsze. Warto więc myśleć o uzyskaniu jak najdłuższego kredytu, zwłaszcza, gdy uda nam się wynegocjować brak prowizji od wcześniejszej spłaty. Wówczas (jeśli będzie nas stać) ten bardzo długi kredyt możemy bez dodatkowych opłat spłacić w krótszym terminie.

Oczywiście okres kredytu nie zależy wyłącznie od naszej woli. A bank uzależnia maksymalny okres finansowania także od celu kredytu. Im bardziej trwały cel kredytu tym dłuższy możliwy czas kredytowania. Nikogo nie dziwią trzydziestoletnie kredyty na zakup mieszkania, ale kredyty na inne cele przyznawane są na znacznie krótsze okresy.

Jak obliczyć raty kredytu?

W przypadku kredytu o ratach malejących sprawa jest bardzo prosta. Cześć kapitałowa będzie równa kwocie kredytu podzielonej przez liczbę rat (miesięcy) w okresie finansowania. Odsetki co miesiąc będą coraz mniejsze a ich maksymalną wartość obliczymy według wzoru: kwota kredytu * oprocentowanie * 1/12.

Jak już pisałem, większą kwotę kredytu uzyskamy, gdy zastosujemy kredyt o ratach stałych. W tym przypadku obliczenia są trudniejsze, dlatego warto posłużyć się excelem i zaszytą w nim funkcją finansową PMT, która właśnie do tego służy. A potem pobawić się parametrami metodą prób i  błędów, albo użyć opcji „szukaj wyniku” (ścieżka: dane\analiza warunkowa\szukaj wyniku…). Chodzi o to, aby znaleźć taką kwotę kredytu przy której miesięczne płatności z tytułu kredytu będą równe naszej kwocie do dyspozycji.

Sama funkcja PMT jest dość precyzyjnie opisana w excelowskim module pomoc. W jej minimalnej postaci występują tylko trzy argumenty: oprocentowanie kredytu (i tu uwaga: jeśli obliczamy raty miesięczne to należy oprocentowanie w skali roku podzielić przez 12, aby otrzymać oprocentowanie w skali miesiąca), liczba rat i wysokość kredytu. Gdy interesuje nas np. miesięczna kwota spłaty kredytu w wysokości PLN 50.000 udzielonego na 10 lat (120 miesięcy) i oprocentowanego 6% w skali roku wpisujemy do komórki excela "=PMT(6%/12;120;50000)" i otrzymujemy wynik -555,10 i właśnie tyle będzie wynosić miesięczna rata od tego kredytu. Tu jedna uwaga techniczna: w przypadku zastosowania funkcji PMT wynik będzie miał znak przeciwny niż wprowadzona kwota kredytu (autorzy excela uznali bowiem, że kwoty zaciąganego i spłacanego kredytu powinny mieć przeciwne znaki).

Kalkulator zdolności kredytowej.

Znajduje się pod załączonym linkiem: KALKULATOR.
Działa w ten sposób, że odpowiada na pytanie, czy stać Cię na kredyt o zadanych parametrach (kwota, okres, oprocentowanie). Pierwotnie chciałem w kalkulatorze umieścić makro obliczające maksymalną dostępną kwotę kredytu, ale pomyślałem sobie, że po piątkowym ataku hackerskim mało kto odważy się włączyć makro napisane przez nieznaną mu osobę. Udanych symulacji!

czytaj dalej

026. Na jaki kredyt mnie stać? Część 1.

Jeśli już decydujesz się na kredyt to w Twojej głowie powinno zrodzić się pytanie na jaki kredyt Cię stać. Oczywiście można z tym pytaniem przyjść do banku a nawet uzyskać odpowiedź, ale prawdę mówiąc bałbym się w tak ważnej dla mnie sprawie zdawać się wyłącznie na doradców bankowych. A inną sprawą jest, że sposób analizowania własnych możliwości finansowych nie jest aż tak skomplikowany, żeby sobie go odpuszczać już na starcie.

Jakimi pieniędzmi dysponuję?

To jest pytanie kluczowe dla dalszych rozważań. I nie chodzi o to, ile zarabiasz miesięcznie, tylko o to, jaka kwota pozostaje Ci po poniesieniu wszystkich Twoich wydatków, w tym związanych z tymi kredytami, które już posiadasz. Najprościej tę kwotę można obliczyć odejmując stan swoich oszczędności z dzisiaj od tych, którymi dysponowałeś miesiąc czy rok wcześniej i będziesz wiedział jaką kwotą możesz rozporządzać bez zmiany swoich zwyczajów wydatkowych. Oczywiście im dłuższy okres, którego obliczenia dotyczą, tym wyniki obarczone będą mniejszym błędem (niektóre bowiem wydatki nie są ponoszone w każdym miesiącu więc obliczenia za tylko jeden miesiąc na pewno nie są miarodajne.).

Kwota w dyspozycji jest o tyle istotna, że to właśnie ona będzie przeznaczona na spłatę nowego kredytu i odsetek od niego. W szczególności jeśli ta kwota wynosi zero (wydaję wszystko co zarabiam) to oznacza to faktyczną niedostępność kredytu.

W jaki sposób wpłynąć na kwotę, którą dysponuję?

Z matematycznego punktu widzenia żeby zwiększyć kwotę, którą dysponuję muszą albo zwiększyć wpływy albo zmniejszyć wydatki.

Doradzanie jak zwiększyć wpływy sprowadza się do prawienia banałów typu: wystąp o podwyżkę, albo zmień pracę na lepiej płatną albo weź na siebie dodatkowe zajęcie. Łatwo się o tym pisze, rzeczywistość jest dużo trudniejsza, więc nie będę się mądrzył. Na pewno w sieci znajdują się poradniki, jak to osiągnąć. Uznajmy, że się na tym nie znam...

Ciekawszym zagadnieniem, choć też niełatwym, jest próba zarządzenia swoimi wydatkami. Wśród nich znajdują się oczywiście takie, które są absolutnie konieczne i których nie da się uniknąć, ani nawet zmniejszyć. Ale są też takie, które w pewnym zakresie można ograniczyć. Żeby to odkryć trzeba mieć pełniejszą wiedzę na temat tego, na co wydajemy pieniądze i tu potrzebny jest prowadzony przez pewien czas system rejestrowania swoich wydatków. Jedynie znając strukturę swoich wydatków możemy powiedzieć które z nich i w jakim stopniu można ograniczyć.
Świadoma decyzja o zmianie zwyczaju wydatkowego (czytaj: zmniejszeniu wydatków na konkretny cen) na pewno nie jest łatwa i co gorsza jeśli podejmujesz ją przed zaciągnięciem kredytu to potem trzeba się będzie tego trzymać. Dlatego też należy być ostrożnym: jeśli zaciągasz kredyt na 30 lat to nie należy zakładać, że przez 30 lat nie pojedziesz na wakacje.

A zatem własna księgowość?

Nie przesadzajmy. Raczej konkretny rejestr wydatków, prowadzony na bieżąco po to, aby wiedzieć ile wydaję, na co i czy trzymam się docelowej kwoty, którą muszę mieć na obsługę i spłatę kredytu. Tego się nie da zrobić bez pewnego wysiłku, ale bez przesady: wszystkie wydatki realizowane kartami bankowymi albo przelewami są rejestrowane niejako automatycznie. Tak naprawdę zapisywać trzeba tylko wydatki gotówkowe. Ja na przykład nie mam ich wcale dużo…

Bo faktycznie od ponad dwóch lat prowadzę sobie rejestr wydatków i jestem dziś o wiele bardziej świadomy moich poczynań finansowych niż zanim zacząłem go prowadzić. Co ciekawe nie ma miesiąca, abym nie dowiedział się od któregoś ze znajomych, że też prowadzi coś podobnego, więc nie ma w tym nic z ekstrawagancji.

W jakiej formie prowadzić rejestr?

Słyszałem, że są na to gotowe aplikacje. Ja jestem chyba staroświecki, więc posługuję się arkuszem w excelu, który sam sobie zbudowałem, a najbardziej zaawansowaną opcją, z której korzystam jest tabela przestawna. Można jeszcze prościej...

Gdybym miał doradzić coś praktycznie: kluczem jest przypisanie poszczególnych wydatków do grup, bo inaczej się pogubimy. Nie ma co mnożyć grup wydatków, a to ile ich powinno być i jak je nazwiemy to kwestia indywidualna. Także indywidualną kwestią jest to, do jakiej grupy zaliczymy konkretny wydatek (oj, pojawiają się wątpliwości), bo taki raport prowadzimy dla siebie, więc żadne standardy rachunkowościowe nas nie obowiązują.

A kiedy już będziesz mieć tego typu rejestr wydatków prowadzony przez kilka miesięcy, będziesz mógł spróbować zarządzić (czytaj zmniejszyć) wydatki w określonej grupie.
Wszystko po to, aby dowiedzieć się tak naprawdę, ile możesz przeznaczyć na spłatę kredytu, który chcesz zaciągnąć.

cdn...

czytaj dalej

025. Ciekawostka: Od ilu lat mamy w Polsce płatne urlopy?

Właśnie dobiega końca tydzień, w którym ogromna rzesza Polaków wykorzystała choć jeden dzień urlopu. Myślę jednak, że mało kto wie, że płatne urlopy w Polsce istnieją już od blisko stu lat. Za niecałe bowiem dwa tygodnie, we wtorek, 16 maja, przypadać będzie 95 rocznica uchwalenia przez Sejm Rzeczpospolitej Polskiej Ustawy (z dnia 16 maja 1922) o urlopach dla pracowników, zatrudnionych w przemyśle i handlu.

Krótka to ustawa, licząca zaledwie 12 artykułów, w zasadzie mieszcząca się na jednej stronie formatu A4, po raz pierwszy w Polsce przyznała zatrudnionym prawo do urlopu w wymiarze podstawowym 8 dni po roku zatrudnienia i 15 dni po trzech latach zatrudnienia „w danem przedsiębiorstwie”. Zaskakujące, że zdecydowanie lepiej ustawa traktowała zatrudnionych „pracujących umysłowo, zatrudnionych w handlu, przemyśle i biurowości”. Nabywali oni prawo do dwutygodniowego urlopu już po pół roku pracy, a po roku pracy przysługiwał im już „jednomiesięczny urlop płatny nieprzerwany”.

Spod przepisów ustawy wyjęci byli pracownicy „przedsiębiorstw sezonowych, w  których praca trwa krócej niż 10 miesięcy” oraz „zakładów przemysłowych rzemieślniczych zatrudniających czterech lub mniej pracowników”, ale ustawodawca przewidział istnienie organizacji non-profit, bo wyraźnie określił, że ustawa obejmuje zatrudnionych „w innych zakładach pracy, choćby na zysk nie obliczanych”.

Ustawa nie pozostawiała złudzeń, że urlop jest płatny (artykuł 4 zaczynał się od słów „Urlopowany otrzymuje za cały czas urlopu normalne pobory.”), nadawała pracownikom „prawo wzajemnego porozumienia się co do kolejności korzystania z urlopów”, określała w jaki sposób to uczynić („winny być ułożone listy osób, uprawnionych do korzystania z urlopu, na każdy miesiąc oddzielnie”), a nawet przewidywała, że pracownicy mogą się nie dogadać – wówczas ową kolejność ustalał niezależny inspektor pracy. Prawdziwym hitem jest zapis art.5, z którego wynika, że „od 1 maja do 30 września z urlopów winno korzystać conajmniej 50% ogólnej liczby pracowników” (pisownia oryginalna).

Była to jedna z pierwszych na świecie ustaw o urlopach pracowniczych. Niestety jej znaczenie było raczej symboliczne: trzy czwarte ówczesnego społeczeństwa pracowało na roli, a sytuacja gospodarcza w miastach była na tyle słaba, że niełatwo było utrzymać ciągłość zatrudnienia warunkującą prawo do urlopu.

Ale rocznica to rocznica (okrągła – dziewięćdziesiąta piąta), a sezon urlopowy za pasem.

Treść ustawy dostępna pod linkiem: http://isap.sejm.gov.pl/DetailsServlet?id=WDU19220400334. W cytowanych zapisach zachowałem oryginalną pisownię i interpunkcję.

czytaj dalej

024. Raty stałe czy malejące? Część 3: Co wybrać?

Wiedza jest po to, aby zeń korzystać. Skoro już wiemy, jakie właściwości mają kredyty z ratą stałą a jakie z ratą malejącą, należy podjąć decyzję.

Który sposób spłaty wybrać?

Generalnie, raty stałe są  lepsze dla osób o niższej zdolności kredytowej. Ten sposób spłaty kredytu podnosi zdolność kredytową bo obniża miesięczne obciążenia z tytułu kredytu albo też umożliwia zaciągnięcie wyższego kredytu niż w przypadku rat malejących. Wyższa kwota odsetek do zapłaty będzie więc niejako opłatą za ową zwiększenie zdolności kredytowej. W niektórych przypadkach może się też okazać, że pole manewru nie istnieje: uzyskanie kredytu we wnioskowanej kwocie będzie możliwe wyłącznie w przypadku wyboru rat stałych.

Raty malejące są dobre dla osób, które chcą spłacić kredyt jak najszybciej. Pamiętajmy, że konsekwencją wyboru tego sposobu spłat kredytu jest największe obciążenie domowego budżetu na samym początku spłacania kredytu. Warto pamiętać, że okres tuż po przeprowadzce do nowego mieszkania jest finansowo trudny (zazwyczaj okazuje się, że jest jeszcze mnóstwo wydatków do poniesienia). A kwota raty wpisana do umowy kredytowej staje się bezwzględnym zobowiązaniem i niełatwo będzie ją zmienić.
Jeżeli jednak kwota kredytu jest umiarkowana względem faktycznej zdolności kredytowej to ta właściwość nie jest zagrożeniem.

Rata stała spłacana jak malejąca.

Moim zdaniem można znaleźć rozwiązanie łączące zalety obu sposobów spłat. Jeśli bowiem zdecydujemy się na raty stałe to mamy zapewnione niższe obciążenia miesięczne. Możemy jednak dokonywać spłaty kredytu w tempie większym niż wynikający z umowy kredytowej. Jeśli tylko zapewnimy sobie brak prowizji za wcześniejszą spłatę kredytu to mamy pełną kontrolę nad tempem wychodzenia z zadłużenia. A każda nadpłata zmniejsza płacone odsetki.

Oczywiście rozwiązanie to zadziała wyłącznie, jeśli nie przesadzimy z kwotą kredytu. Jeśli zaciągniemy kredyt tak duży, że zapisane w umowie stałe raty w całości wyczerpią nasz potencjał finansowy, to nie oszukujmy się - możliwości jeszcze szybszej spłaty nie będzie. Choć przez trzydzieści lat wszystko się może zdarzyć...

A co powie doradca w banku?

Jestem skłonny założyć się, że doradca bankowy zwróci uwagę osobie wahającej się, że wybór rat stałych pozwoli zaciągnąć jeszcze wyższy kredyt. Jeśli bowiem skłaniam się ku ratom malejącym, czyli akceptuję, że pierwsza w naszym przykładzie rata wyniesie PLN 2.750 to być może będę skłonny zaakceptować raty PLN 2.750 w każdym miesiącu kredytowania. A to oznacza dodatkowe PLN 85 tys. kredytu, czyli bardziej okazale mieszkanie, większy metraż i lepsze wyposażenie.

Doradca zrobi tak, gdyż jednym z jego celów jest wartość udzielonych kredytów. Pamiętajmy jednak, że to my podejmujemy decyzję i potwierdzamy ją co najmniej trzykrotnie w dość sporych odstępach czasu: we wniosku kredytowym, umowie kredytu i dyspozycji uruchomienia. Nie można więc za jej konsekwencję winić tylko doradcy.

Zresztą: w tym momencie kończy się matematyka a na pierwszy plan wychodzą marzenia, emocje i pragnienia kredytobiorcy. I choć to matematyka jest królową nauk czasem jest bez szans wobec psychologii.

czytaj dalej