087. Matura 1924 w Poznaniu. Zadanie z ekonomii dobroczynności. Rozwiążesz?

Posted by Mariusz Wdowiak on środa, lipca 11, 2018 with No comments
Dokładnie rok temu po raz pierwszy zająłem się „ekonomicznymi” zadaniami z przedwojennych matur. Jako ciekawostkę przedstawiłem ekonomiczne tematy maturalne z języka polskiego. Tak, tak były takowe. Zainteresowanych odsyłam do posta 033. Ale o wiele częściej ekonomia (czy też matematyka finansowa) gościła pośród tematów na maturze z matematyki.


W międzyczasie właśnie temat przedwojennych matur stał się najbardziej popularny na moim blogu. Mam więc nadzieję, że kolejne zadanie, które dziś przedstawiam, znajdzie liczną grupę czytelników.

No to rozwiązujemy…

Treść zadania.


Obywatel, zapisując na szpital 150.000 zł, dodaje warunek, by z dochodów wypłacano służącemu dożywotnio po 1.200 zł rocznie z góry, a na cele szpitala po 3.000 zł. Reszta odsetek ma zwiększać kapitał, a dopiero po śmierci służącego cały dochód może zużywać szpital. Obliczyć ten dochód, jeśli służący żył 10 lat, a oprocentowanie liczono po 3 ½ %.

Źródło: „Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szkolny 1923/24 (zadanie dla oddziału typu starego; pisownia oryginalna).

Komentarz do zadania.


Im dłużej zajmuję się przedwojennymi zadaniami maturalnymi, tym większe mam wrażenie, że ich autorzy wykorzystywali je jako okazję do kształtowania postaw życiowych maturzystów. Tak też jest w tym zadaniu, które nieco żartobliwie określam mianem ekonomii dobroczynności.

Mamy bowiem darczyńcę przekazującego na szpital znaczną (nawet w dzisiejszych czasach) kwotę 150.000 zł. Kwota ta nie jest jednak w pełnej dyspozycji szpitala, co jest dość zaskakujące dla współczesnego czytelnika. Darowizna spoczywa bowiem na rachunku bankowym, a szpital ma prawo jedynie korzystać z dochodów z tego kapitału i to po uwzględnieniu uprawnień służącego, o którym darczyńca nie zapomniał (1.200 zł rocznie dożywotnio, czyli kolejny element filantropijny w tym zadaniu).

Bez dyskusji należy przyjąć, że oprocentowanie od darowanej kwoty liczone jest w skali roku (świadczą o tym pozostałe parametry zadania – wypłaty roczne z dochodów i brak wzmianki o innym niż roczny sposobie naliczania odsetek). Dopóki będzie żył służący, z naliczonych odsetek bank będzie wypłacał corocznie 4.200 złotych (1.200 zł dla służącego i 3.000 zł dla szpitala), a resztę odsetek skumuluje na rachunku. Gdy służący umrze (a nastąpi to po dziesięciu latach) całość odsetek naliczanych rocznie będzie przysługiwać szpitalowi.

W zadaniu chodzi o określenie kwoty odsetek, którą docelowo będzie otrzymywał szpital. Oczywiście będzie ona zależna od salda rachunku, jakie wystąpi za dziesięć lat.

Tu w zasadzie pojawia się jedyna wątpliwość w treści zadania. Jak bowiem rozumieć określenie „z dochodów [..] wypłacić z góry”? Moim zdaniem warunkiem dokonania wypłaty jest osiągnięcie dochodu, czyli pierwsza płatność na rzecz uprawnionych nastąpi po upływie roku, gdy bank naliczy odsetki. W pierwszym roku będzie to kwota 5.250 zł, z której bank wypłaci 1.200 służącemu, 3.000 szpitalowi a 1.050 doda do salda rachunku darowizny.

Nieco mylące jest tu określenie „z góry”. Gdyby pierwsza wypłata nastąpiła na początku pierwszego roku istnienia rachunku, to rzeczywiście byłoby to „z góry”, ale nie byłoby mowy o wypłacie „z dochodów”. Dlatego będę się trzymał mojego rozumienia sytuacji w tym zadaniu: najpierw dochód, potem wypłata dla szpitala i służącego.

Słowo o zmiennej wartości pieniądza.



Zadanie może trochę zaskakiwać, jeśli będziemy na nie patrzeć przez pryzmat współczesnej wartości pieniądza. Otóż może wydawać się, że jakkolwiek sama darowizna jest znaczna – 150.000 złotych, to jednak przysługujący służącemu i szpitalowi dochód roczny (odpowiednio 1.200 zł i 3.00 zł, czyli miesięcznie 100 zł i 250 zł.) wydaje się śmiesznie mały.

Błędem jest jednak spoglądanie na ówczesny pieniądz dzisiejszymi oczyma.

Kwota 150.000 nawet dziś jest kwotą znaczną. W roku 1924 była jednak prawdziwą fortuną. Pamiętajmy, że gospodarka Polski była wówczas zrujnowana zaborami, pierwszą wojną światową, wojną polsko-bolszewicką i hiperinflacją, która w zasadzie zniszczyła polski pieniądz. Naprawdę niełatwo było znaleźć kogoś, kto wiosną roku 1924, trzy miesiące po reformie walutowej Grabskiego dysponowałby taką kwotą w gotówce.
Obowiązująca wówczas stopa procentowa rzędu 3,5% zapewniała od kwoty 150.000 zł odsetki roczne w wysokości 5.250 zł, co odpowiada miesięcznej wartości 437,50 zł. I dziś kwota ta budzi uśmiech na twarzy.
Uśmiech zniknie, jeśli odniesiemy tę kwotę do ówczesnych zarobków korzystając z danych Małego Rocznika Statystycznego wydanego przez Główny Urząd Statystyczny w roku 1935. Wyczytamy tam, że dniówka robotnika rolnego wynosiła wówczas od 3,90 zł wiosną i jesienią do 5,60 zł. latem. To stawki dla mężczyzn. Dla kobiet wynosiły one odpowiednio 2,60 i 3,50. Oznacza to, że mężczyzna pracujący jako robotnik rolny mógł zarobić latem do 168 zł miesięcznie, pod warunkiem, że znalazł pracodawcę na trzydzieści dni w miesiącu. Ta sama skuteczność na rynku pracy wiosną i jesienią dawała mu ledwie 117 złotych miesięcznie. A rozważania są skrajnie teoretyczne, zważywszy na wysokie bezrobocie, wydolność organizmu i zwyczaje w Polsce, które ograniczały pracę do maksymalnie sześciu dni w tygodniu.
W maju 1932 roku przeciętne tygodniowe zarobki robotnika „w wielkim i średnim przemyśle przetwórczym” wynosiło 28,90 zł, czyli dochodziło do 130 złotych miesięcznie. Taka posada była spełnieniem marzeń zwykłych ludzi: zarobki były wypłacane co miesiąc i nie były uzależnione od pory roku.
Nieco lepiej sytuowani byli mundurowi i pracownicy administracji. W roku 1935 kapral Wojska Polskiego zarabiał miesięcznie 137 złotych (167 złotych, jeśli posiadał rodzinę), najliczniejsza dziesiąta grupa uposażenia w administracji państwowej (należało do niej wówczas 41.949 osób) miała wynagrodzenie miesięczne wynoszące 160 zł, a pensja na najniższym stanowisku w policji (posterunkowy w służbie zwykłej) to 190 złotych (150 zł pensji podstawowej i 40 złotych dodatku).
To dane za lata 1928 i 1935. Nasze zadanie osadzone jest w realiach roku 1924. Na stronie 179 Małego rocznika statystycznego 1935 możemy zobaczyć wykres przedstawiający zmianę siły nabywczej płac robotniczych względem poziomu z roku 1928. Okresem o najniższej realnej wartości płac były właśnie lata 1921-1923, gdy stanowiły one ledwie połowę wartości nabywczej z roku 1928.
Wracając do zadania: służący, któremu zapisano dożywotnio 1.200 rocznej pensji (100 złotych miesięcznie), miał zapewnione dochody zbliżone do pensji posterunkowego policji państwowej z roku 1935. A przecież mógł jeszcze podjąć jakąkolwiek dodatkową pracę, choć powiadano wówczas, że da się przeżyć za 60 zł. miesięcznie (źródło: „Jak się żyło przed wojną Wymarzone 200 zł” Tygodnik Zamojski 52 z 2012).
Z kolei kwoty zapisane szpitalowi pozwalały mu sfinansować pensję dwóch szeregowych pracowników w okresie życia służącego i czterech po jego śmierci. Przeliczając to na dzisiejsze warunki mielibyśmy płatności rzędu 6 tys. i 12 tys. Co miesiąc i bez ograniczenia czasowego. Naprawdę godna darowizna.

Rozwiązanie w Excelu.


Tego typu zadania są wręcz idealne do przeprowadzenia symulacji excelowej.

W kolejnych kolumnach mamy: saldo otwarcia, naliczone odsetki, wypłatę na rzecz szpitala i służącego (łącznie 4,2 tys. zł.) i część odsetek, która zostanie dodana do salda rachunku darowizny. Ostatnia wypłata dla służącego następuje na koniec dziesiątego roku. Więc całość odsetek naliczona w roku jedenastym przysługuje już szpitalowi.



Odpowiedzią jest więc kwota 5.681,13 zł.

Ale jak to obliczyć bez Excela?


Z tym zadaniem zostawiam PT Czytelników do końca miesiąca. Wśród osób, które nadeślą poprawne odpowiedzi (proszę korzystać z formularza kontaktowego) rozlosuję nagrodę książkową. 
Rozwiązanie zadania przedstawię 1 sierpnia.
Powodzenia.