Prostym językiem o ekonomii ...

środa, 19 lipca 2017

036. Reformy walutowe w Polsce. Część1: Wymiana marek na złote w roku 1924.

Nawet średnio uważny czytelnik treści przedwojennych zadań maturalnych z ekonomii (a oficjalnie matematyki) zauważyć może zmianę waluty, jaka miała miejsce w Polsce w okresie międzywojennym. Zadania maturalne z pierwszych lat po odzyskaniu niepodległości odnoszą się do marek polskich. Swojski złoty pojawia się dopiero na maturze w roku 1924 i nie jest to wcale przypadek, lecz efekt reformy walutowej przeprowadzonej przez Władysława Grabskiego w kwietniu tego roku. Przy okazji mamy dowód na wysoką sprawność ówczesnych komisji egzaminacyjnych, którym ledwie miesiąc wystarczył na wprowadzenie do treści zadań maturalnych nowej, polskiej waluty.

Marka polska.

To pierwsza waluta niepodległej Polski, choć jej dzieje sięgają jeszcze okresu zaborów. Waluta ta bowiem została wprowadzona w grudniu 1916 roku na tej części Królestwa Polskiego, która okupowana była przez Cesarstwo Niemieckie. Po czterech i pół miesiąca okresu przejściowego stała się jedyną legalną walutą w tej części Polski. Ciekawostką jest, że nawet przed odzyskaniem przez Polskę niepodległości na banknotach marki polskiej uwidoczniony był orzeł biały.

W chwili odzyskania niepodległości Polska przeżywała istny miszmasz walutowy. W granicach Rzeczypospolitej obowiązywały bowiem marka niemiecka, korona austriacka, rubel carski i właśnie marka polska. Formalnie uporządkowano to dopiero w styczniu 1920 roku, kiedy to Sejm uznał markę polską jako walutę Rzeczypospolitej Polskiej.

Słaba to była waluta, bo i na słaby okres polityczno-gospodarczy przypadło jej istnienie. Kraj dopiero powstawał, wydatków było co niemiara, do tego doszła kosztowna wojna polsko-bolszewicka. Wszystko to doprowadziło do deficytu budżetowego w roku 1921 na poziomie 155% ówczesnego PKB. Państwo nie miało jak sfinansować tego deficytu, więc zdecydowało się na dodruk pieniądza. Deficyt budżetowy zredukowano wprawdzie do 94% w roku następnym, ale wywołało to hiperinflację, która dochodziła nawet do niewyobrażalnego poziomu 3.300% w skali roku.

W tej sytuacji konieczne było wdrożenie programu naprawy finansów państwa. Zadania podjął się Władysław Grabski. Jego pierwszy plan został wprawdzie odrzucony przez Sejm, ale sytuacja była na tyle zła, że wkrótce powołano go na stanowisko premiera udzielając mu jednocześnie półrocznego pełnomocnictwa ustawodawczego w zakresie finansowo-podatkowym.

Reforma walutowa Władysława Grabskiego.

Wymiana marek na złote była tylko elementem całego pakietu reform wprowadzonych przez Grabskiego. Radykalnie zmniejszono wydatki państwa, znacząco skrócono terminy płatności podatków i poprawiono ich ściągalność, a na posiadaczy majątku przekraczającego równowartość 10.000 franków szwajcarskich (czyli wartości ok. 3 kg złota) nałożono jednorazowy podatek majątkowy. Tak naprawdę to oni sfinansowali reformę.

Bank Polski Spółka Akcyjna.

Z punktu widzenia dzisiejszej ekonomii niezwykle ważne było utworzenie w kwietniu 1924 roku Banku Polskiego, który jako jedyny miał odtąd prawo emitować nową, polską walutę. Ważniejsze było jednak, ze Bank Polski będący spółką akcyjną prawa handlowego (był faktycznie podmiotem prywatnym!) miał stosunkowo dużą niezależność od rządu (co dziś uznaje się za jedno z kryteriów demokratycznego państwa).

Zresztą ową niezależność od rządu wykorzystał Bank Polski już w listopadzie 1925, kiedy to odmówił rządowi (nota bene kierowanemu przez Władysława Grabskiego) kontynuowania interwencji na rynku walutowym, co doprowadziło do upadku tego rządu i dość znacznego osłabienia złotego.

Kapitał Banku Polskiego wynosił 100 mln złotych i został w całości zebrany ze źródeł polskich. Nie było wówczas za granicą chęci pomocy młodemu polskiemu państwu w ustabilizowaniu jego sytuacji ekonomicznej.

Warto więc podkreślić, że mimo wojen, hiperinflacji i nowych podatków Polacy przeznaczyli na utworzenie Banku Polskiego równowartość 29 ton złota.

Złoty polski.

W roku 1924 wyemitowany przez Bank Polski SA złoty stał się walutą w Polsce. 30% pieniądza znajdującego się w obiegu było oparte o państwowe zapasy złota i walut wymienialnych. Wartość złotego określono na 0,29 g wartości złota. Złoty był równy co do wartości frankowi szwajcarskiemu a jego kurs względem dolara USA wynosił 5,18.

Wymiana pieniędzy odbyła się według kursu 1.800.000 mk = 1 zł. Za zastosowanie innego kursu wymiany groziły kary. Ustalono też ograniczenie co do maksymalnego poziomu oprocentowania „stosunków kredytowych” w nowej walucie na poziomie 24% „od sta rocznie w gotówce lub we wartości”.

Do rozpoczęcia II Wojny Światowej złoty pozostał wymienialny i był uznawany za jedną z bardziej stabilnych walut ówczesnego świata.

Złoty czy złotówka?

A tak na koniec to pamiętajmy, że walutą w Polsce jest złoty. A złotówka to ewentualnie określenie monety jednozłotowej.


środa, 12 lipca 2017

035. Przedwojenna matura. Zadania z ekonomii (2). Zbiór zadań.

Moje poszukiwania starych zadań maturalnych z "ekonomii" zaowocowały powstaniem swoistego zbiorku, który przedstawiam poniżej.

Przyznaję,  że polubiłem poszukiwania takich zadań w sieci. Przedwojenne sprawozdania dyrekcji szkół to naprawdę ciekawa lektura, choć mnie najbardziej interesowały tematy maturalne. Pewnie będę szukał dalej i niewykluczone, że w przyszłości opublikuję kolejny zbiór. Zachęcam do przesyłania starych zadań maturalnych (z podaniem źródła) - obiecuję publikację i przynajmniej próbę ich rozwiązania, mam nadzieję, że z pomocą czytelników.

A na zdjęciu w górnym lewym rogu znajdująca się na krakowskim Platnach ławeczka, na której dyskusję prowadzą dwaj słynni polscy przedwojenni matematycy Stefan Banach i Otto Nikodym. Może akurat rozmawiają o zadaniach maturalnych?

Konkurs „Ekonomia na przedwojennej maturze” (edycja 2)

Zapraszam do rozwiązywania poniższych zadań i przesyłania rozwiązań korzystając z formularza "kontakt". Pierwsze poprawne rozwiązania każdego z zadań nagrodzę książką, a same rozwiązania opublikuję. Zachęcam do udziału. Na rozwiązania czekam do 22 lipca 2017.
W zapisie treści zadań i nazw szkół zostawiłem pisownię oryginalną (to dodaje smaczku, prawda?). Numeracja zadań jest kontynuowana.

Zadanie 4. (Matura 1924)

Złożono do banku 45000 zł na 4 ½ %. Jaką sumę można podnosić z banku corocznie w ciągu 12 lat zanim kapitał nie wyczerpie się ?
Źródło: „Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu za 1-sze dziesięciolecie zakładu w niepodległej i wolnej ojczyźnie (1919-1929)".

Zadanie 5. (Matura 1928)

Kupiono towar w dwu gatunkach: jednego za m zł, drugiego za 4m zł, przyczem drugiego o 3 kg więcej niż pierwszego, zaś cena 1kg drugiego gatunku była o1 zł wyższa niż cena 1 kg pierwszego. Ile kupiono towaru pierwszego gatunku i drugiego. Ile płacono za 1 kg?
Przeprowadzić dyskusję w zależności od m.
Źródło: „Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szkolny 1927/28”.

Zadanie 6. (Matura 1924)

Obywatel, zapisując na szpital 150.000 zł, dodaje warunek, by z dochodów wypłacano służącemu dożywotnio po 1200 zł rocznie z góry, a na cele szpitala po 3000 zł. Reszta odsetek ma zwiększać kapitał, a dopiero po śmierci służącego cały dochód może zużywać szpital. Obliczyć ten dochód, jeśli służący żył 10 lat, a oprocentowanie liczono po 3 ½ %.
Źródło: "Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szkolny 1923/24" (zadanie dla oddziału typu starego).

Zadanie 7. (Matura 1924)

Ojciec zostawia dla dwojga dzieci kapitał K = 20000 zł, który opiekun umieszcza w banku na p=8%. Na wychowanie dzieci pobiera się z końcem każdego roku po a=1800 zł, pozostałym zaś majątkiem dzielą się dzieci po n=10 latach. Ile otrzyma każde z nich?
Źródło: "Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szkolny 1923/24". (zadanie dla oddziału zreformowanego).

Zadanie 8. (Matura 1923)

Rentę, którą ktoś ma pobierać przez 24 lata po 4.000.000 mk półrocznie pragnie zamienić na inną, wypłacaną po 5.000.000 mk półrocznie. Jak długo będzie ją pobierał, jeśli oblicza się rocznie 5%?
Źródło: "Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum Św. Marji Magdaleny w Poznaniu za rok szklny 1922/23" (zadanie dla oddziału typu starego).

Zadanie 9. (Matura 1929)

Gmina A ma obowiązek utrzymywania mostu na rzece w gminie B. Koszta utrzymania mostu wynoszą przeciętnie 1.000 zł co 5 lat. Gmina B okazuje chęć przejęcia tego ciężaru na siebie za jednorazowem wynagrodzeniem. Jaką kwotę ma złożyć gmina A, jeżeli liczy się procent składany 4 ½ a najbliższa naprawa mostu (a więc i przewidziany, połączony z tem wydatek 1.000 zł) ma nastąpić za 3 lata ?
Źródło: "Sprawozdanie dyrekcji Państwowego Gimnazjum I. im Juljusza Słowackiego w Przemyślu za rok szkolny 1928/29".

środa, 5 lipca 2017

034. Przedwojenna matura. Zadania z ekonomii (1).

Post z ubiegłego tygodnia faktycznie był poświęcony ekonomicznym tematom maturalnym na przedwojennej maturze z języka polskiego. Prawdziwą kopalnią zagadnień ekonomicznych dla przedwojennych maturzystów był natomiast oczywiście egzamin z matematyki.

Ekonomię na maturze z matematyki można było przed wojną spotkać stosunkowo często, zadania były - moim zdaniem - bardzo życiowe, a ich rozwiązanie nawet dziś przynosi sporą satysfakcję. Nie będę jednak ukrywał, że rozwiązywałem je z perspektywy ekonomisty a nie matematyka i przy użyciu wszystkich dostępnych dziś możliwości, w tym Excela. Mam nadzieję, że miłośnicy matematyki mi to wybaczą. Zanim pokażę, jak rozwiązałem zadania, zapraszam do udziału w konkursie.

Konkurs „Ekonomia na przedwojennej maturze”.

Zachęcam do włączenia się do zabawy w rozwiązywanie przedwojennych zadań maturalnych. Niniejszym ogłaszam konkurs na rozwiązanie zadania z matury w roku 1921w Państwowym Gimnazjum im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu . Pierwsza osoba, która zadanie rozwiąże poprawnie otrzyma ode mnie książkę Małgorzaty Zawadzkiej i Urszuli Hoffmann "Moja historia, moja firma. Portrety polskich przedsiębiorców rodzinnych". Rozwiązanie proszę przesyłać mailem korzystając z opcji „kontakt” na blogu. Na rozwiązania czekam do 15 lipca 2017.

Treść zadania konkursowego (pisownia oryginalna): Ktoś dawał przez 12 lat na 3 ½ % rocznie po 1880,83 mk z góry. Przez ile następnych lat będzie wzamian pobierał rentę roczną po 2000 mk?

Inspiracją, dobrym przykładem i zachętą niech będą dwa podobne zadania, których treść i rozwiązanie przedstawiam poniżej:

Zadanie 2. (Matura 1921)

Kupiec wkładał w końcu każdego roku po 3500 mk. do banku po 3,5%, prócz tego w końcu piątego i piętnastego roku wniósł jeszcze po 5000 mk. Ile wynosi kapitał jego w końcu 20-go roku?
Źródło: histmag.org.

Rozwiązanie:
Skrót „mk” oznacza marki polskie. Skoro oprocentowanie wynosi 3,5% to należy rozumieć, że jest ono w skali roku i że odsetki mają roczną kapitalizację. Pewnym kruczkiem jest, że wpłata następuje na koniec roku, bo to oznacza, że odsetki za pierwszy rok wyniosą zero (bowiem saldo rachunku będzie w pierwszym roku zerowe). Wpłaty po 3.500 marek za wyjątkiem roku piątego i piętnastego, kiedy kupiec wpłaci 8.500 marek.
Bardzo fajne zadanie na obserwację przyrostu oszczędności, wręcz idealne pod Excela, rozwiązanie poniżej:

a
b
c
d
e
f
 =f z roku -1
 =b*c
 =b+d+e
rok
saldo na początku roku
stopa procentowa
odsetki naliczane na koniec roku
wpłata
(dokonywana na końcu roku)
saldo na koniec roku
1
0,00
3,50%
0,00
3 500,00
3 500,00
2
3 500,00
3,50%
122,50
3 500,00
7 122,50
3
7 122,50
3,50%
249,29
3 500,00
10 871,79
4
10 871,79
3,50%
380,51
3 500,00
14 752,30
5
14 752,30
3,50%
516,33
8 500,00
23 768,63
6
23 768,63
3,50%
831,90
3 500,00
28 100,53
7
28 100,53
3,50%
983,52
3 500,00
32 584,05
8
32 584,05
3,50%
1 140,44
3 500,00
37 224,49
9
37 224,49
3,50%
1 302,86
3 500,00
42 027,35
10
42 027,35
3,50%
1 470,96
3 500,00
46 998,31
11
46 998,31
3,50%
1 644,94
3 500,00
52 143,25
12
52 143,25
3,50%
1 825,01
3 500,00
57 468,26
13
57 468,26
3,50%
2 011,39
3 500,00
62 979,65
14
62 979,65
3,50%
2 204,29
3 500,00
68 683,94
15
68 683,94
3,50%
2 403,94
8 500,00
79 587,88
16
79 587,88
3,50%
2 785,58
3 500,00
85 873,45
17
85 873,45
3,50%
3 005,57
3 500,00
92 379,02
18
92 379,02
3,50%
3 233,27
3 500,00
99 112,29
19
99 112,29
3,50%
3 468,93
3 500,00
106 081,22
20
106 081,22
3,50%
3 712,84
3 500,00
113 294,06

Odnosząc się wyłącznie do liczb po dwudziestu latach uzyskujemy kapitał w wysokości 113.294,06
marek polskich. Jednak uwzględniając realia historyczne oszczędności kupca - bohatera zadania
gromadzone od roku 1921, zostałyby zjedzone przez hiperinflację, która doprowadziła do wymiany
marek na złotego po kursie 1.800.000 marek = 1 zł. Więc ci z Was, którzy bez liczenia odpowiedzieli
by, że kupiec nie zgromadzi niczego na swój sposób mieliby rację, choć pewnie egzaminator w roku 1921 uznałby to za odpowiedź niepoprawną.

Zadanie 3. (Matura 1925)

Osoba A wkłada z początkiem każdego roku r zł. na 4%, B zaś tę samą sumę z końcem każdego roku na 4% . Po 20 latach okazało się, że A posiada o 1191 zł. więcej niż B. Jaka była wkładka roczna?
Źródło: histmag.org.

Do rozwiązania tego zadania podejdę bardziej matematycznie. Kluczem jest dostrzeżenie, że osoba B
gromadzi kapitał z rocznym opóźnieniem w stosunku do osoby A. A zatem obie osoby wpłacają tę
samą kwotę K na ten sam procent (4% rocznie, kapitalizacja roczna), przy czym osoba A oszczędza
przez 20 lat, a osoba B przez 19 lat. Korzystając z wzoru na procent składany wiemy, że osoba A przez 20 lat zgromadzi:
K * (1+ 0,04)20  + K * (1+ 0,04)19  + K * (1+ 0,04)18 + … +  K * (1+ 0,04) 
bo idąc od lewej odsetki od kwoty K wpłaconej w pierwszym roku będą skapitalizowana 20 razy, od
kwoty wpłaconej w drugim roku 19 razy itd., aż dojdziemy do kwoty wpłaconej w ostatnim roku,
która zostanie oprocentowana tylko raz (na końcu roku).

Osoba B, która oszczędza jeden rok krócej zgromadzi:
K * (1+ 0,04)19  + K * (1+ 0,04)18 + … +  K * (1+ 0,04).

Różnica pomiędzy oszczędnościami obu osób dotyczy wyłącznie wpłaty osoby A z pierwszego roku
(czyli tej, której odsetki zostaną skapitalizowane 20 razy) i wynosi 1.191 zł, czyli mamy równanie:
K * (1+ 0,04)20 = 1.191 zł. z którego łatwo obliczyć, że K = 543,56 zł. 

Nie byłbym sobą, gdybym nie sprawdził obliczeń w Excelu. Ponownie budujemy dość prosty arkusz,
który wygląda tak:

a
b
c
d
e
f
 =b + f z roku -1
 =c*d
 =c+e
rok
wpłata na początku roku
saldo na początku roku
stopa procentowa
odsetki naliczane na koniec roku
saldo na koniec roku
1
543,56
543,56
4,00%
21,74
565,30
2
543,56
1 108,86
4,00%
44,35
1 153,22
3
543,56
1 696,78
4,00%
67,87
1 764,65
4
543,56
2 308,21
4,00%
92,33
2 400,54
5
543,56
2 944,10
4,00%
117,76
3 061,86
6
543,56
3 605,42
4,00%
144,22
3 749,64
7
543,56
4 293,20
4,00%
171,73
4 464,92
8
543,56
5 008,48
4,00%
200,34
5 208,82
9
543,56
5 752,38
4,00%
230,10
5 982,48
10
543,56
6 526,04
4,00%
261,04
6 787,08
11
543,56
7 330,64
4,00%
293,23
7 623,87
12
543,56
8 167,43
4,00%
326,70
8 494,12
13
543,56
9 037,68
4,00%
361,51
9 399,19
14
543,56
9 942,75
4,00%
397,71
10 340,46
15
543,56
10 884,02
4,00%
435,36
11 319,38
16
543,56
11 862,94
4,00%
474,52
12 337,46
17
543,56
12 881,02
4,00%
515,24
13 396,26
18
543,56
13 939,82
4,00%
557,59
14 497,41
19
543,56
15 040,97
4,00%
601,64
15 642,61
20
543,56
16 186,17
4,00%
647,45
16 833,62

I rzeczywiście różnica , jaka wynika z wpłacania kwoty 543,56 na 4% przez dwadzieścia i przez
dziewiętnaście lat wynosi 1.191,01. Ten grosik wynika z zaokrągleń i myślę, że Komisja Egzaminacyjna mi go łaskawie wybaczy.

Podobają się Wam takie zadania? Zapraszam do komentowania. Za tydzień opublikuję mały zbiorek ekonomicznych zadań z przedwojennej matury. Do zobaczenia.