003. Dlaczego współczesne pieniądze mają takie nominały.

Posted by Mariusz Wdowiak on niedziela, grudnia 04, 2016 with 2 comments

Dlaczego w ogóle pieniądze mają nominały ?
Bo ciekawą cechą pieniądza jest jego podzielność. Czyli nie sprawdziłby się system pieniężny, w którym obowiązywałaby jedna niepodzielna jednostka. I to nie ma znaczenia, czy tą jednostką byłoby coś, co przypomina dzisiejszy pieniądz (np. moneta nazywana „denarem”) czy jakiś przedmiot (np. „gęś”). Wyobraźmy sobie kraj, w którym płaci się tylko monetami o nazwie „denar” albo tylko gęśmi. Zawsze mogłaby powstać sytuacja, w której inny przedmiot miałby wartość pół denara albo ćwierć gęsi. I jak byśmy zapłacili ?
Mamy więc współczesne pieniądze, które są podzielne. Złoty dzieli się na 100 groszy; Dolar na 100 centów itd. Najmniejszy nominał jest tak mały, że już dalszy podział nie miałby sensu, ale wystarczający, żeby zapłacić za nawet stosunkowo małowartościowe przedmioty czy usługi.
Najmniejszy nominał ma tę cechę, że można nim zapłacić każdą kwotę, ale posługiwanie się wyłącznie nim byłoby problematyczne. Weźmy polskie grosze. 1 grosz waży 1,64 g. Gdybyśmy więc chcieli zapłacić samymi jednogroszówkami za  słodką bułkę wartą 1 złoty musielibyśmy mieć sto monet jednogroszowych, które ważyłyby 164 gramy. Taki sobie mały woreczek, który można dostać w bankach, i który mieści się w kieszeni. Ale już zakup laptopa o wartości 2.000 złotych wymuszałby na nas przygotowanie jednogroszówek o wadze 328 kg. Czyli do sklepu trzeba by się wybrać z grupą przyjaciół. Zapłata jednogroszówkami za samochód osobowy o wartości 50.000 zł wymagałby już wynajęcia ciężarówki, bo trzeba by przewieźć 8,2 tony monet. Absurd, zresztą popatrzcie na tabelkę:

Przedmiot
kwota w PLN
liczba jednogroszówek
waga jednogroszówek  w gramach
waga jednogroszówek w kilogramach
Bułka
1
100
164
0,164
Pizza
20
2 000
3 280
3,3
Laptop
2 000
200 000
328 000
328,0
Samochód osobowy
50 000
5 000 000
8 200 000
8 200,0
Mieszkanie
400 000
40 000 000
65 600 000
65 600,0


Mamy więc różne nominały. W Polsce od jednego grosza do dwustu złotych. Można więc zapłacić bez konieczności tachania dużych ciężarów. Można zresztą jeszcze dokonać zapłaty pieniądzem elektronicznym, czyli przelewem (który nie ma wagi) albo plastikowym, czyli kartą bankową (moja ulubiona karta waży 4 gramy – przed chwilą ją zważyłem). Na monetach i banknotach występują jednak tylko nominały związane z wartościami 1, 2, 5 i 10. Czy zastanawialiście się dlaczego ?

1 to proste: to owa najmniejsza wartość zapewniająca wyrażenie każdej kwoty.

10 ? Funkcjonujemy w systemie dziesiętnym, więc obecność 10 jest niejako naturalna.

Ale dlaczego 2 i 5 ? Oczywiście 10 jest podzielne przez 2 i 5. Ale to nie wszystko. Jest jeszcze jedna ciekawa cecha tej pary cyfr. Otóż przy pomocy kombinacji dwójek i piątek można wyrazić każdą liczbę całkowitą większą niż 3. Czyli mając w portfelu tylko dwójki i piątki zapłacę każdą pełną kwotę od 4 do plus nieskończoności. Nie wierzysz ? To popatrz:

Bez problemu kombinacją dwójek i piątek zapłacę 4. Na stole lądują dwie dwójki.

Żeby zmienić 4 na 5, chowam te dwie dwójki z powrotem do portfela i wyjmuję jedną piątkę.

Żeby zapłacić 6, zabieram piątkę i wykładam w jej miejsce trzy dwójki.

Następnie: chowam dwie dwójki i wykładam jedną piątkę. Mam więc w sumie 7.

Zaczynasz rozumieć zasadę ? Albo chowam dwie dwójki i wyciągam piątkę, albo chowam piątkę i zastępuję ją trzema dwójkami. Zawsze w ten sposób powiększę sumę na stole o 1. I mogę tak w nieskończoność. Byleby tylko nie zabrakło monet w moim portfelu.

Nawiasem mówiąc powyższe rozumowanie to dowód przeprowadzony zgodnie z zasadami indukcji matematycznej. Bo finanse to też matematyka !
Categories: